Упражнение 4.336 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Легковой автомобиль обогнал грузовик и через $25$ мин был от него на расстоянии $15$ км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика составляла $56$ км/ч?

Краткое решение

$25 \text{ мин} = \frac{25}{60} \text{ ч} = \frac{5}{12} \text{ ч}$

Пусть $x$ — скорость легкового автомобиля.

$(x - 56) \cdot \frac{5}{12} = 15$

$x - 56 = 15 : \frac{5}{12}$

$x - 56 = 15 \cdot \frac{12}{5} = 36$

$x = 36 + 56 = 92$

Ответ: 92 км/ч.

Подробное решение

Метод решения: Так как автомобили движутся в одном направлении и легковой удаляется от грузовика, скорость их удаления равна разности скоростей:

v_{уд} = v_{лег} - v_{груз}

.
Расстояние равно скорости удаления, умноженной на время:

s = v_{уд} \cdot t

1. Переведем время в часы.

25 \text{ мин} = \frac{25}{60} \text{ ч} = \frac{5}{12} \text{ ч}

2. Составим уравнение.

Пусть $x$ км/ч — скорость легкового автомобиля.

Скорость удаления равна $(x - 56)$ км/ч.

Зная, что за $\frac{5}{12}$ ч расстояние стало 15 км, получаем уравнение:

(x - 56) \cdot \frac{5}{12} = 15

3. Решим уравнение.

Найдем неизвестный множитель (скобку):

x - 56 = 15 : \frac{5}{12}

x - 56 = 15 \cdot \frac{12}{5}

x - 56 = \frac{15 \cdot 12}{5} = 3 \cdot 12 = 36

Найдем уменьшаемое $x$ :

x = 36 + 56

x = 92

Ответ: скорость легкового автомобиля 92 км/ч.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение:

Упражнение 4.328 (Формулы движения)
Упражнение 4.302 (Текстовая задача)

Упражнение 4.336 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели