Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.328

Упражнение 4.328 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

От пристани в одном направлении отправились два теплохода, скорости которых равны cc км/ч и rr км/ч. Сколько километров будет между ними через tt ч? Для решения задачи составьте формулу, обозначив расстояние через ss и зная, что c<rc < r. Найдите по формуле:

Краткое решение

Формула: s=(r−c)ts = (r - c)t

а) s=(25,2−23,7)⋅0,2=1,5⋅0,2=0,3s = (25,2 - 23,7) \cdot 0,2 = 1,5 \cdot 0,2 = 0,3 (км)

б) t=13,65:(25,4−16,3)=13,65:9,1=1,5t = 13,65 : (25,4 - 16,3) = 13,65 : 9,1 = 1,5 (ч)

в) c=18−3,9:0,6=18−6,5=11,5c = 18 - 3,9 : 0,6 = 18 - 6,5 = 11,5 (км/ч)

г) r=21,3+0,9:13=21,3+2,7=24r = 21,3 + 0,9 : \frac{1}{3} = 21,3 + 2,7 = 24 (км/ч)

Подробное решение

Правило: При движении в одном направлении с разными скоростями расстояние между объектами изменяется со скоростью, равной разности скоростей.
Так как c<rc < r, скорость удаления (или сближения) равна vуд=r−cv_{уд} = r - c.
Формула пути: s=(r−c)ts = (r - c)t.

а) Найдем ss

Переведем время в десятичную дробь: t=15=0,2t = \frac{1}{5} = 0,2 ч.

s=(25,2−23,7)⋅0,2=1,5⋅0,2=0,3s = (25,2 - 23,7) \cdot 0,2 = 1,5 \cdot 0,2 = 0,3

Ответ: 0,3 км.

б) Найдем tt

Выразим время из формулы: t=s:(r−c)t = s : (r - c).

t=13,65:(25,4−16,3)=13,65:9,1=1,5t = 13,65 : (25,4 - 16,3) = 13,65 : 9,1 = 1,5

Ответ: 1,5 ч.

в) Найдем cc

Переведем время: t=35=0,6t = \frac{3}{5} = 0,6 ч.

Подставим в формулу:

3,9=(18−c)⋅0,63,9 = (18 - c) \cdot 0,6

Найдем неизвестный множитель (скобку):

18−c=3,9:0,618 - c = 3,9 : 0,6
18−c=6,518 - c = 6,5
c=18−6,5=11,5c = 18 - 6,5 = 11,5

Ответ: 11,5 км/ч.

г) Найдем rr

Подставим значения в формулу:

0,9=(r−21,3)⋅130,9 = (r - 21,3) \cdot \frac{1}{3}

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби (или разделим 0,9 на 1/3):

r−21,3=0,9:13=0,9⋅3=2,7r - 21,3 = 0,9 : \frac{1}{3} = 0,9 \cdot 3 = 2,7
r=21,3+2,7=24r = 21,3 + 2,7 = 24

Ответ: 24 км/ч.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...