Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.324

Упражнение 4.324 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

  • а) 235-23 \cdot 5;
  • б) 47(12)-\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right);
  • в) 323(411)3\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{4}{11}\right);
  • г) 0,60,2-0,6 \cdot 0,2;
  • д) (13)2\left(-\frac{1}{3}\right)^2;
  • е) (2)3(-2)^3;
  • ж) 2,4(5)-2,4 \cdot (-5);
  • з) (1534)(4)\left(\frac{1}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot (-4);
  • и) (0,40,3)(7)(-0,4 - 0,3) \cdot (-7).

Краткое решение

а) 235=115-23 \cdot 5 = -115

б) 47(12)=414=27-\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}

в) 323(411)=113(411)=43=1133\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{4}{11}\right) = \frac{11}{3} \cdot \left(-\frac{4}{11}\right) = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}

г) 0,60,2=0,12-0,6 \cdot 0,2 = -0,12

д) (13)2=19\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}

е) (2)3=8(-2)^3 = -8

ж) 2,4(5)=12-2,4 \cdot (-5) = 12

з) (4201520)(4)=1120(4)=115=2,2\left(\frac{4}{20} - \frac{15}{20}\right) \cdot (-4) = -\frac{11}{20} \cdot (-4) = \frac{11}{5} = 2,2

и) 0,7(7)=4,9-0,7 \cdot (-7) = 4,9

Подробное решение

Правило:
  • При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.
  • При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
  • Порядок действий: сначала действия в скобках и возведение в степень, затем умножение.

а) 235-23 \cdot 5

235=115-23 \cdot 5 = -115

б) 47(12)-\frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)

Минус на минус дает плюс.

4172=2171=27\frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{2}{7}

в) 323(411)3\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{4}{11}\right)

Переводим смешанное число: 323=1133\frac{2}{3} = \frac{11}{3}.

113(411)=114311=43=113\frac{11}{3} \cdot \left(-\frac{4}{11}\right) = -\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 11} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}

г) 0,60,2-0,6 \cdot 0,2

(0,60,2)=0,12-(0,6 \cdot 0,2) = -0,12

д) (13)2\left(-\frac{1}{3}\right)^2

Четная степень отрицательного числа положительна.

(13)(13)=19\left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9}

е) (2)3(-2)^3

Нечетная степень отрицательного числа отрицательна.

(2)(2)(2)=8(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8

ж) 2,4(5)-2,4 \cdot (-5)

2,45=122,4 \cdot 5 = 12

з) (1534)(4)\left(\frac{1}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot (-4)

  1. В скобках: 1534=4201520=1120\frac{1}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{11}{20}.
  2. Умножение: 1120(4)=11420=115=2,2-\frac{11}{20} \cdot (-4) = \frac{11 \cdot 4}{20} = \frac{11}{5} = 2,2.

и) (0,40,3)(7)(-0,4 - 0,3) \cdot (-7)

  1. В скобках: 0,40,3=0,7-0,4 - 0,3 = -0,7.
  2. Умножение: 0,7(7)=4,9-0,7 \cdot (-7) = 4,9.

💡 Похожие задачи

Практика действий с числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...