Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.321

Упражнение 4.321 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Полезно?

4.8/5

При каких значениях $a$ верно равенство:

а) $a = a^2$ ;
б) $a = a^3$ ;
в) $a^2 = a^3$ ?

Краткое решение

а) При $a = 0$ и $a = 1$ .

б) При $a = -1$ , $a = 0$ и $a = 1$ .

в) При $a = 0$ и $a = 1$ .

Подробное решение

Метод решения: Подставим характерные числа: 0, 1 и -1. Или решим уравнения переносом слагаемых.

а) $a = a^2$

Число равно своему квадрату.

Если $a = 0$ , то $0 = 0^2$ (верно).
Если $a = 1$ , то $1 = 1^2$ (верно).
Другие числа не подходят (например, $2 eq 4$ , $-1 eq 1$ ).

Ответ: 0 и 1.

б) $a = a^3$

Число равно своему кубу.

Если $a = 0$ , то $0 = 0^3$ (верно).
Если $a = 1$ , то $1 = 1^3$ (верно).
Если $a = -1$ , то $-1 = (-1)^3$ (верно).

Ответ: -1, 0 и 1.

в) $a^2 = a^3$

Квадрат числа равен его кубу.

Если $a = 0$ , то $0 = 0$ (верно).
Если $a = 1$ , то $1 = 1$ (верно).
Если $a = -1$ , то $(-1)^2 = 1$ , а $(-1)^3 = -1$ (неверно).

Ответ: 0 и 1.

💡 Похожие задачи

Задачи на степени и свойства чисел:

Упражнение 4.287 (Возведение в степень)
Упражнение 4.273 (Свойства степеней отрицательных чисел)

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...