Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.319

Упражнение 4.319 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

    а) Деление на 17\frac{1}{7}:

  • 1:171 : \frac{1}{7};
  • 621:17\frac{6}{21} : \frac{1}{7};
  • 19:17\frac{1}{9} : \frac{1}{7};
  • 57:17\frac{5}{7} : \frac{1}{7};
  • 2:172 : \frac{1}{7};
  • 17:17\frac{1}{7} : \frac{1}{7};
  • 27:17\frac{2}{7} : \frac{1}{7};
  • 127:171\frac{2}{7} : \frac{1}{7}.

    б) Сложение и вычитание дробей:

  • −13+112-\frac{1}{3} + \frac{1}{12};
  • −1+112-1 + \frac{1}{12};
  • 512+112\frac{5}{12} + \frac{1}{12};
  • −14+112-\frac{1}{4} + \frac{1}{12};
  • 16+112\frac{1}{6} + \frac{1}{12};
  • −16+112-\frac{1}{6} + \frac{1}{12};
  • −712+112-\frac{7}{12} + \frac{1}{12};
  • 14+112\frac{1}{4} + \frac{1}{12}.

Краткое решение

а) Цепочка решения (Деление):

1:17=1⋅7=71 : \frac{1}{7} = 1 \cdot 7 = 7

621:17=6⋅721=63=2\frac{6}{21} : \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7}{21} = \frac{6}{3} = 2

19:17=79\frac{1}{9} : \frac{1}{7} = \frac{7}{9}

57:17=5\frac{5}{7} : \frac{1}{7} = 5

2:17=2⋅7=142 : \frac{1}{7} = 2 \cdot 7 = 14

17:17=1\frac{1}{7} : \frac{1}{7} = 1

27:17=2\frac{2}{7} : \frac{1}{7} = 2

127:17=97⋅7=91\frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{9}{7} \cdot 7 = 9

б) Цепочка решения (Сложение/Вычитание):

−13+112=−412+112=−312=−14-\frac{1}{3} + \frac{1}{12} = -\frac{4}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}

−1+112=−1212+112=−1112-1 + \frac{1}{12} = -\frac{12}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{11}{12}

512+112=612=12\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

−14+112=−312+112=−212=−16-\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = -\frac{3}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}

16+112=212+112=312=14\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

−16+112=−212+112=−112-\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = -\frac{2}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{1}{12}

−712+112=−612=−12-\frac{7}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}

14+112=312+112=412=13\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

Подробное решение

Ключевые правила:
  • Деление: Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь (a:1b=a⋅ba : \frac{1}{b} = a \cdot b).
  • Сложение/Вычитание: Выполняются только при общем знаменателе. Числа с разными знаками вычитаются.

а) Деление

Во всех примерах мы делим на 17\frac{1}{7}, что равносильно умножению на 77.

Пример 1: 1:17=1⋅7=71 : \frac{1}{7} = 1 \cdot 7 = 7

Пример 2: 621:17=621⋅7=63=2\frac{6}{21} : \frac{1}{7} = \frac{6}{21} \cdot 7 = \frac{6}{3} = 2

Пример 8: 127:17=97⋅7=91\frac{2}{7} : \frac{1}{7} = \frac{9}{7} \cdot 7 = 9

б) Сложение и вычитание

Все дроби приводятся к общему знаменателю 1212.

Пример 1: −13+112-\frac{1}{3} + \frac{1}{12}. Приводим −13-\frac{1}{3} к знаменателю 12: −412-\frac{4}{12}. Результат: −312=−14-\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}.

Пример 6: −16+112-\frac{1}{6} + \frac{1}{12}. Приводим −16-\frac{1}{6} к знаменателю 12: −212-\frac{2}{12}. Результат: −112-\frac{1}{12}.

Пример 7: −712+112-\frac{7}{12} + \frac{1}{12}. Сложение чисел с разными знаками. Результат: −612=−12-\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}.

💡 Похожие задачи

Действия с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...