Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.301

Упражнение 4.301 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

  • а) 46⋅(−4)−(−32)⋅(−6)+(−15)⋅(−20)46 \cdot (-4) - (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20);
  • б) (−1,6+7,2−4,6+8,1)⋅(−2,3)(-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3);
  • в) (3,2−6,7)⋅(−4,4+6,1)(3,2 - 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1);
  • г) (−412+334)⋅(−967+847)\left(-4\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-9\frac{6}{7} + 8\frac{4}{7}\right);
  • д) 114⋅(−45)−(−178)⋅1351\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(-1\frac{7}{8}\right) \cdot 1\frac{3}{5};
  • е) 114⋅(−15,3−18,9⋅57)1\frac{1}{4} \cdot \left(-15,3 - 18,9 \cdot \frac{5}{7}\right).

Краткое решение

а) −184−192+300=−76-184 - 192 + 300 = -76

б) 9,1⋅(−2,3)=−20,939,1 \cdot (-2,3) = -20,93

в) −3,5⋅1,7=−5,95-3,5 \cdot 1,7 = -5,95

г) −34⋅(−97)=2728-\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = \frac{27}{28}

д) −1−(−3)=2-1 - (-3) = 2

е) 1,25⋅(−28,8)=−361,25 \cdot (-28,8) = -36

Подробное решение

Совет: Соблюдайте порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение/деление, затем сложение/вычитание. Внимательно следите за знаками.

а)

46⋅(−4)−(−32)⋅(−6)+(−15)⋅(−20)46 \cdot (-4) - (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)
  1. 46⋅(−4)=−18446 \cdot (-4) = -184
  2. (−32)⋅(−6)=192(-32) \cdot (-6) = 192 (минус на минус дает плюс)
  3. (−15)⋅(−20)=300(-15) \cdot (-20) = 300
  4. −184−192+300=−376+300=−76-184 - 192 + 300 = -376 + 300 = -76

Ответ: -76.

б)

(−1,6+7,2−4,6+8,1)⋅(−2,3)(-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)
  1. В скобках: −1,6+7,2=5,6-1,6 + 7,2 = 5,6; 5,6−4,6=15,6 - 4,6 = 1; 1+8,1=9,11 + 8,1 = 9,1
  2. Умножение: 9,1⋅(−2,3)=−20,939,1 \cdot (-2,3) = -20,93

Ответ: -20,93.

в)

(3,2−6,7)⋅(−4,4+6,1)(3,2 - 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)
  1. 3,2−6,7=−3,53,2 - 6,7 = -3,5
  2. −4,4+6,1=1,7-4,4 + 6,1 = 1,7
  3. −3,5⋅1,7=−5,95-3,5 \cdot 1,7 = -5,95

Ответ: -5,95.

г)

(−412+334)⋅(−967+847)\left(-4\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-9\frac{6}{7} + 8\frac{4}{7}\right)
  1. Первая скобка: −424+334=−184+154=−34-4\frac{2}{4} + 3\frac{3}{4} = -\frac{18}{4} + \frac{15}{4} = -\frac{3}{4}
  2. Вторая скобка: −(967−847)=−127=−97-\left(9\frac{6}{7} - 8\frac{4}{7}\right) = -1\frac{2}{7} = -\frac{9}{7}
  3. Умножение: (−34)⋅(−97)=3⋅94⋅7=2728\left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}

Ответ: 2728\frac{27}{28}.

д)

114⋅(−45)−(−178)⋅1351\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(-1\frac{7}{8}\right) \cdot 1\frac{3}{5}
  1. 54⋅(−45)=−1\frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -1
  2. (−158)⋅85=−155=−3\left(-\frac{15}{8}\right) \cdot \frac{8}{5} = -\frac{15}{5} = -3
  3. Вычитание: −1−(−3)=−1+3=2-1 - (-3) = -1 + 3 = 2

Ответ: 2.

е)

114⋅(−15,3−18,9⋅57)1\frac{1}{4} \cdot \left(-15,3 - 18,9 \cdot \frac{5}{7}\right)
  1. 18,9⋅57=18910⋅57=27⋅12⋅1=13,518,9 \cdot \frac{5}{7} = \frac{189}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{27 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 13,5 (сократили 189 и 7 на 27, 5 и 10 на 5)
  2. В скобках: −15,3−13,5=−28,8-15,3 - 13,5 = -28,8
  3. Умножение (114=1,251\frac{1}{4} = 1,25): 1,25⋅(−28,8)=−361,25 \cdot (-28,8) = -36

Ответ: -36.

💡 Похожие задачи

Практика вычислений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...