Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.300

Упражнение 4.300 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение произведения:

  • а) 49(412)\frac{4}{9} \cdot \left(-4\frac{1}{2}\right);
  • б) 445(313)-4\frac{4}{5} \cdot \left(-3\frac{1}{3}\right);
  • в) 2,4(34)2,4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right);
  • г) 595,4-\frac{5}{9} \cdot 5,4;
  • д) 2,7(119)-2,7 \cdot \left(-1\frac{1}{9}\right);
  • е) 1230,125-1\frac{2}{3} \cdot 0,125.

Краткое решение

а) 49(92)=2\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -2

б) 245(103)=16-\frac{24}{5} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = 16

в) 2,4(0,75)=1,82,4 \cdot (-0,75) = -1,8

г) 59275=3-\frac{5}{9} \cdot \frac{27}{5} = -3

д) 2710(109)=3-\frac{27}{10} \cdot \left(-\frac{10}{9}\right) = 3

е) 5318=524-\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5}{24}

Подробное решение

Совет: При умножении смешанных чисел переводите их в неправильные дроби. Десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные, если они участвуют в выражении с обыкновенными дробями.

а) Разные знаки — минус. 412=924\frac{1}{2} = \frac{9}{2}.

49(92)=4992=42=2\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\frac{4}{2} = -2

б) Одинаковые знаки — плюс. 445=2454\frac{4}{5} = \frac{24}{5}, 313=1033\frac{1}{3} = \frac{10}{3}.

445(313)=245103=241053=8211=16-4\frac{4}{5} \cdot \left(-3\frac{1}{3}\right) = \frac{24}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 16

в) Можно перевести в десятичную: 34=0,75\frac{3}{4} = 0,75.

2,4(0,75)=1,82,4 \cdot (-0,75) = -1,8

Или в обыкновенную: 125(34)=3620=1,8\frac{12}{5} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{36}{20} = -1,8

г) Переведем 5,45,4 в дробь 5410=275\frac{54}{10} = \frac{27}{5}.

59275=52795=1311=3-\frac{5}{9} \cdot \frac{27}{5} = -\frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 5} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -3

д) 2,7=2710-2,7 = -\frac{27}{10}, 119=109-1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9}.

2,7(119)=2710109=2710109=3-2,7 \cdot \left(-1\frac{1}{9}\right) = \frac{27}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9} = 3

е) 123=53-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}, 0,125=180,125 = \frac{1}{8}.

1230,125=5318=5138=524-1\frac{2}{3} \cdot 0,125 = -\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\frac{5}{24}

💡 Похожие задачи

Умножение дробей с разными знаками:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...