Упражнение 4.297 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пшеничное поле больше гречишного на $10,4$ га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что:

Краткое решение

а) Гречишное: 17,33 га; Пшеничное: 27,73 га.

б) Гречишное: 6,93 га; Пшеничное: 17,33 га.

в) Гречишное: 31,2 га; Пшеничное: 41,6 га.

г) Гречишное: 15,6 га; Пшеничное: 26 га.

д) Гречишное: 24,27 га; Пшеничное: 34,67 га.

Подробное решение

Метод решения: Обозначим площадь пшеничного поля за

x

, а гречишного за

y

. Из условия известно, что

x - y = 10,4

. В каждом пункте выражаем одну переменную через другую и решаем уравнение.

Пусть гречишное $y$ га, тогда пшеничное $1,6y$ га.

1,6y - y = 10,4

0,6y = 10,4 \Rightarrow y = 10,4 : 0,6 = 17,333...

Округлим до сотых: $y \approx 17,33$ га. $x = 17,33 + 10,4 = 27,73$ га.

Пусть гречишное $y$ га, тогда пшеничное $2,5y$ га.

2,5y - y = 10,4

1,5y = 10,4 \Rightarrow y = 10,4 : 1,5 \approx 6,93

Пшеничное: $6,93 + 10,4 = 17,33$ га.

Пусть пшеничное $x$ , тогда гречишное $\frac{3}{4}x$ .

x - \frac{3}{4}x = 10,4

\frac{1}{4}x = 10,4 \Rightarrow x = 10,4 \cdot 4 = 41,6

Гречишное: $41,6 - 10,4 = 31,2$ га.

Пусть пшеничное $x$ , тогда гречишное $0,6x$ .

x - 0,6x = 10,4

0,4x = 10,4 \Rightarrow x = 10,4 : 0,4 = 26

Гречишное: $26 - 10,4 = 15,6$ га.

70% = 0,7. Пусть пшеничное $x$ , тогда гречишное $0,7x$ .

x - 0,7x = 10,4

0,3x = 10,4 \Rightarrow x = 10,4 : 0,3 \approx 34,67

Гречишное: $34,67 - 10,4 = 24,27$ га.

Задачи на составление уравнений:

Краткое решение