Упражнение 4.292 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Условие равенства разностей

Рассмотрим равенство:

Перенесем все члены с $n$ влево, а с $m$ — вправо (меняя знаки):

Ответ: Равенство верно только тогда, когда уменьшаемое и вычитаемое равны.

Примеры:

• При $n=3, m=3$: $3 - 3 = 0$ и $3 - 3 = 0$.
• При $n=-10, m=-10$: $-10 - (-10) = 0$.

б) Сумма меньше разности

Проверим неравенство: $ext{Сумма} < ext{Разность}$

Вычтем $a$ из обеих частей неравенства:

Это неравенство верно для любого отрицательного числа $b$ (например, если $b = -5$, то $-5 < 5$ — верно).

Вывод: Сумма двух чисел меньше их разности, если вычитаемое (второе число) отрицательно.

Пример: $10 + (-2) = 8$; $10 - (-2) = 12$. $8 < 12$.