Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.290

Упражнение 4.290 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

    а) Вычитание и сложение дробей:

  • 1−131 - \frac{1}{3};
  • 13−13\frac{1}{3} - \frac{1}{3};
  • 79−13\frac{7}{9} - \frac{1}{3};
  • 3−133 - \frac{1}{3};
  • −19−39-\frac{1}{9} - \frac{3}{9};
  • 16−13\frac{1}{6} - \frac{1}{3};
  • −23−13-\frac{2}{3} - \frac{1}{3};
  • 256−132\frac{5}{6} - \frac{1}{3}.

    б) Умножение дробей:

  • 5⋅255 \cdot \frac{2}{5};
  • 518⋅25\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{5};
  • 1⋅251 \cdot \frac{2}{5};
  • 16⋅25\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5};
  • 0⋅250 \cdot \frac{2}{5};
  • 20⋅2520 \cdot \frac{2}{5};
  • 13⋅25\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5};
  • 123⋅251\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}.

Краткое решение

а) Вычитание и сложение дробей:

1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

13−13=0\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0

79−13=79−39=49\frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9}

3−13=2233 - \frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}

−19−39=−(19+39)=−49-\frac{1}{9} - \frac{3}{9} = -\left(\frac{1}{9} + \frac{3}{9}\right) = -\frac{4}{9}

16−13=16−26=−(26−16)=−16\frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6} = -\left(\frac{2}{6} - \frac{1}{6}\right) = -\frac{1}{6}

−23−13=−(23+13)=−1-\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = -\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right) = -1

256−13=256−26=236=212=2,52\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = 2\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = 2,5

б) Умножение дробей:

5⋅25=25 \cdot \frac{2}{5} = 2

518⋅25=19\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{9}

1⋅25=251 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}

16⋅25=26⋅5=115\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{6 \cdot 5} = \frac{1}{15}

0⋅25=00 \cdot \frac{2}{5} = 0

20⋅25=20⋅25=820 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 2}{5} = 8

13⋅25=215\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}

123⋅25=53⋅25=231\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{3}

Подробное решение

Правило:
  • При сложении/вычитании дробей с разными знаменателями приводим их к общему знаменателю.
  • При вычитании/сложении отрицательных чисел используем правила знаков: a−b=a+(−b)a - b = a + (-b), −a−b=−(a+b)-a - b = -(a + b).
  • При умножении дробей числители перемножаем с числителями, знаменатели — со знаменателями (сокращение упрощает вычисление).

а) Подробное решение (Вычитание/сложение)

  1. 1−13=33−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
  2. 79−13=79−39=49\frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9}
  3. 3−13=233−13=2233 - \frac{1}{3} = 2\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}
  4. −19−39-\frac{1}{9} - \frac{3}{9} (складываем модули, ставим минус): −49-\frac{4}{9}
  5. 16−13=16−26\frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6} (вычитаем из большего модуля меньший, ставим знак большего): −16-\frac{1}{6}
  6. −23−13-\frac{2}{3} - \frac{1}{3} (складываем модули): −33=−1-\frac{3}{3} = -1
  7. 256−13=256−26=236=212=2,52\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = 2\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = 2,5

б) Подробное решение (Умножение)

  1. 5⋅255 \cdot \frac{2}{5} (сокращаем 5): 22
  2. 518⋅25\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{5} (сокращаем 5 и 2): 218=19\frac{2}{18} = \frac{1}{9}
  3. 16⋅25\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5} (сокращаем 2 и 6): 13⋅5=115\frac{1}{3 \cdot 5} = \frac{1}{15}
  4. 20⋅2520 \cdot \frac{2}{5} (сокращаем 20 и 5): 4⋅2=84 \cdot 2 = 8
  5. 13⋅25=215\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15}
  6. 123⋅251\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} (переводим 1231\frac{2}{3} в 53\frac{5}{3}): 53⋅25=23\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{3}
  7. 1⋅25=251 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} и 0⋅25=00 \cdot \frac{2}{5} = 0 (по правилам умножения).

💡 Похожие задачи

Закрепление действий с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...