Правило: Модуль суммы двух чисел меньше или равен сумме их модулей (неравенство треугольника):
∣a+b∣le∣a∣+∣b∣.
- Если числа имеют разные знаки, то модуль их суммы меньше суммы модулей.
- Если числа имеют одинаковые знаки, то модуль их суммы равен сумме модулей.
а) Разные знаки
1. Найдем значение первого выражения (модуль суммы):
∣−4,3+3,8∣=∣−0,5∣=0,5 2. Найдем значение второго выражения (сумма модулей):
∣−4,3∣+∣3,8∣=4,3+3,8=8,1 3. Сравним полученные результаты:
0,5<8,1, следовательно:
∣−4,3+3,8∣<∣−4,3∣+∣3,8∣ б) Одинаковые знаки
1. Найдем значение первого выражения (вычитание можно заменить сложением с отрицательным числом):
∣−9,3−1,3∣=∣−9,3+(−1,3)∣=∣−10,6∣=10,6 2. Найдем значение второго выражения:
∣−9,3∣+∣−1,3∣=9,3+1,3=10,6 3. Сравним результаты:
10,6=10,6, следовательно:
∣−9,3−1,3∣=∣−9,3∣+∣−1,3∣ 💡 Похожие задачи
Сравнение и вычисление модулей:
