Упражнение 4.287 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение:

а) $p^2$ при:

$p = -4$ ; $p = -\frac{1}{9}$ ; $p = 0,6$ ; $p = -0,8$ ; $p = -2\frac{1}{3}$ ; $p = 3\frac{1}{5}$ .

б) $b^3$ при:

$b = -2$ ; $b = -\frac{2}{3}$ ; $b = 0,1$ ; $b = -0,1$ ; $b = -1\frac{1}{5}$ ; $b = 2\frac{1}{2}$ .

Краткое решение

а) $p^2$

$(-4)^2 = 16$

$\left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}$

$0,6^2 = 0,36$

$(-0,8)^2 = 0,64$

$\left(-2\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$

$\left(3\frac{1}{5}\right)^2 = \left(\frac{16}{5}\right)^2 = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25}$

б) $b^3$

$(-2)^3 = -8$

$\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{8}{27}$

$0,1^3 = 0,001$

$(-0,1)^3 = -0,001$

$\left(-1\frac{1}{5}\right)^3 = \left(-\frac{6}{5}\right)^3 = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125}$

$\left(2\frac{1}{2}\right)^3 = \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$

Подробное решение

Правило:

Квадрат (2-я степень) любого числа (кроме 0) — число положительное. $(-)^2 = (+)$ .
Куб (3-я степень) отрицательного числа — число отрицательное. $(-)^3 = (-)$ .
Смешанные числа перед возведением в степень переводим в неправильные дроби.

1. $(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$

2. $\left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1^2}{9^2} = \frac{1}{81}$

3. $0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$

4. $(-0,8)^2 = (-0,8) \cdot (-0,8) = 0,64$

5. $p = -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$ .

\left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}

6. $p = 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}$ .

\left(\frac{16}{5}\right)^2 = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25}

1. $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$

2. $\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$

3. $0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$

4. $(-0,1)^3 = -0,001$

5. $b = -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$ .

\left(-\frac{6}{5}\right)^3 = -\frac{6^3}{5^3} = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125}

6. $b = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ .

\left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}

Закрепление темы степеней:

Краткое решение