Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.283

Упражнение 4.283 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

  • а) (3316−5)⋅(62629−9)\left(3\frac{3}{16} - 5\right) \cdot \left(6\frac{26}{29} - 9\right);
  • б) 1115⋅78−2514⋅7911\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9};
  • в) 17,5−27⋅(512−34)17,5 - 27 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{3}{4}\right);
  • г) (−13−47−2021)⋅713+1125\left(-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}\right) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25};
  • д) (613−4,2)⋅(−916)−4,23\left(6\frac{1}{3} - 4,2\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4,23;
  • е) (−14−0,75−15)⋅(−23)+4,2\left(-\frac{1}{4} - 0,75 - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4,2.

Краткое решение

а) (−2916)⋅(−6129)=6116=31316\left(-\frac{29}{16}\right) \cdot \left(-\frac{61}{29}\right) = \frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}

б) 495−116=29430−5530=23930=72930\frac{49}{5} - \frac{11}{6} = \frac{294}{30} - \frac{55}{30} = \frac{239}{30} = 7\frac{29}{30}

в) 17,5−27⋅(−13)=17,5−(−9)=17,5+9=26,517,5 - 27 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 17,5 - (-9) = 17,5 + 9 = 26,5

г) (−3921)⋅713+0,44=−137⋅713+0,44=−1+0,44=−0,56\left(-\frac{39}{21}\right) \cdot \frac{7}{13} + 0,44 = -\frac{13}{7} \cdot \frac{7}{13} + 0,44 = -1 + 0,44 = -0,56

д) 3215⋅(−916)−4,23=−1,2−4,23=−5,43\frac{32}{15} \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4,23 = -1,2 - 4,23 = -5,43

е) −1,2⋅(−23)+4,2=0,8+4,2=5-1,2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4,2 = 0,8 + 4,2 = 5

Подробное решение

Совет: В задачах с дробями удобно переходить либо к обыкновенным, либо к десятичным дробям (если это возможно без "бесконечных хвостов").

а) (3316−5)⋅(62629−9)\left(3\frac{3}{16} - 5\right) \cdot \left(6\frac{26}{29} - 9\right)

  1. 3316−5=−(5−3316)=−(41616−3316)=−11316=−29163\frac{3}{16} - 5 = -(5 - 3\frac{3}{16}) = -(4\frac{16}{16} - 3\frac{3}{16}) = -1\frac{13}{16} = -\frac{29}{16}
  2. 62629−9=−(9−62629)=−(82929−62629)=−2329=−61296\frac{26}{29} - 9 = -(9 - 6\frac{26}{29}) = -(8\frac{29}{29} - 6\frac{26}{29}) = -2\frac{3}{29} = -\frac{61}{29}
  3. Умножаем: (−2916)⋅(−6129)=29⋅6116⋅29=6116=31316\left(-\frac{29}{16}\right) \cdot \left(-\frac{61}{29}\right) = \frac{29 \cdot 61}{16 \cdot 29} = \frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}

Ответ: 313163\frac{13}{16}.

б) 1115⋅78−2514⋅7911\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9}

  1. 1115⋅78=565⋅78=7⋅75=49511\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{56}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{5} = \frac{49}{5}
  2. 2514⋅79=3314⋅79=33⋅714⋅9=11⋅12⋅3=1162\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{33 \cdot 7}{14 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6}
  3. Вычитаем: 495−116=49⋅630−11⋅530=294−5530=23930=72930\frac{49}{5} - \frac{11}{6} = \frac{49 \cdot 6}{30} - \frac{11 \cdot 5}{30} = \frac{294 - 55}{30} = \frac{239}{30} = 7\frac{29}{30}

Ответ: 729307\frac{29}{30}.

в) 17,5−27⋅(512−34)17,5 - 27 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{3}{4}\right)

  1. В скобках: 512−34=512−912=−412=−13\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}
  2. Умножение: 27⋅(−13)=−273=−927 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{27}{3} = -9
  3. 17,5−(−9)=17,5+9=26,517,5 - (-9) = 17,5 + 9 = 26,5

Ответ: 26,5.

г) (−13−47−2021)⋅713+1125\left(-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}\right) \cdot \frac{7}{13} + \frac{11}{25}

  1. В скобках (общий знаменатель 21): −721−1221−2021=−3921-\frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} = -\frac{39}{21}. Сократим на 3: −137-\frac{13}{7}.
  2. Умножение: −137⋅713=−1-\frac{13}{7} \cdot \frac{7}{13} = -1.
  3. Сложение: −1+1125=−2525+1125=−1425=−0,56-1 + \frac{11}{25} = -\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = -\frac{14}{25} = -0,56.

Ответ: -0,56.

д) (613−4,2)⋅(−916)−4,23\left(6\frac{1}{3} - 4,2\right) \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) - 4,23

  1. 613−415=6515−4315=2215=32156\frac{1}{3} - 4\frac{1}{5} = 6\frac{5}{15} - 4\frac{3}{15} = 2\frac{2}{15} = \frac{32}{15}
  2. 3215⋅(−916)=−32⋅915⋅16=−2⋅35=−65=−1,2\frac{32}{15} \cdot \left(-\frac{9}{16}\right) = -\frac{32 \cdot 9}{15 \cdot 16} = -\frac{2 \cdot 3}{5} = -\frac{6}{5} = -1,2
  3. −1,2−4,23=−5,43-1,2 - 4,23 = -5,43

Ответ: -5,43.

е) (−14−0,75−15)⋅(−23)+4,2\left(-\frac{1}{4} - 0,75 - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 4,2

  1. Переведем все в десятичные дроби: −0,25−0,75−0,2=−1,2-0,25 - 0,75 - 0,2 = -1,2
  2. Умножим: −1,2⋅(−23)=−1210⋅(−23)=65⋅23=45=0,8-1,2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{12}{10} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{5} = 0,8
  3. 0,8+4,2=50,8 + 4,2 = 5

Ответ: 5.

💡 Похожие задачи

Сложные вычисления с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...