Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.280

Упражнение 4.280 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните умножение:

  • а) 4558-\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8};
  • б) 212(38)\frac{2}{12} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right);
  • в) 49(1526)-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{15}{26}\right);
  • г) 715(914)-\frac{7}{15} \cdot \left(-\frac{9}{14}\right);
  • д) 51218-\frac{5}{12} \cdot 18;
  • е) 10(710)-10 \cdot \left(-\frac{7}{10}\right).

Краткое решение

а) 12-\frac{1}{2}

б) 116-\frac{1}{16}

в) 1039\frac{10}{39}

г) 310\frac{3}{10} (или 0,30,3)

д) 7,5-7,5 (или 712-7\frac{1}{2})

е) 77

Подробное решение

Правило:
  • Определяем знак результата: ()(+)=()(-) \cdot (+) = (-), ()()=(+)(-) \cdot (-) = (+).
  • Умножаем дроби: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
  • Сокращаем дроби перед вычислением, если это возможно.

а) Разные знаки, результат отрицательный.

4558=4558=1112=12-\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = -\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = -\frac{1}{2}

б) 212\frac{2}{12} можно сократить до 16\frac{1}{6}. Разные знаки — минус.

212(38)=1638=1368=1128=116\frac{2}{12} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) = -\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 8} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 8} = -\frac{1}{16}

в) Одинаковые знаки (минус на минус), результат положительный.

49(1526)=415926=25313=1039-\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 26} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 13} = \frac{10}{39}

(Сократили 4 и 26 на 2; 15 и 9 на 3).

г) Одинаковые знаки, результат положительный.

715(914)=791514=1352=310=0,3-\frac{7}{15} \cdot \left(-\frac{9}{14}\right) = \frac{7 \cdot 9}{15 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} = 0,3

(Сократили 7 и 14 на 7; 9 и 15 на 3).

д) Число 18 записываем как 181\frac{18}{1}. Знак минус.

51218=51812=532=152=712=7,5-\frac{5}{12} \cdot 18 = -\frac{5 \cdot 18}{12} = -\frac{5 \cdot 3}{2} = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5

(Сократили 18 и 12 на 6).

е) Одинаковые знаки, результат положительный.

10(710)=10710=7-10 \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) = \frac{10 \cdot 7}{10} = 7

💡 Похожие задачи

Умножение дробей с разными знаками:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...