Упражнение 4.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота $13$ см, а радиус оснований $5$ см и расход краски на $1 \text{ см}^2$ равен $2$ г.

Краткое решение

Принимаем $\pi \approx 3$ .

Площадь основания ( $2 \pi R^2$ ): $2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 150 \text{ см}^2$

Площадь боковая ( $2 \pi R H$ ): $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 390 \text{ см}^2$

Полная площадь: $S_{\text{полн}} = 150 + 390 = 540 \text{ см}^2$

Расход краски: $M = 540 \cdot 2 = 1080 \text{ г} = 1,08 \text{ кг}$

Ответ: 1,08 кг.

Подробное решение

Формула полной площади цилиндра:

S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}}

.
В данном случае используем упрощенное значение

\pi \approx 3

Дано: Радиус $R=5$ см, Высота $H=13$ см, Расход $= 2$ г/ $\text{см}^2$ .

1. Находим площадь оснований ( $2 S_{\text{осн}}$ )

Площадь двух круговых оснований:

2 \cdot S_{\text{осн}} = 2 \pi R^2 \approx 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150 \text{ см}^2

2. Находим площадь боковой поверхности ( $S_{\text{бок}}$ )

S_{\text{бок}} = 2 \pi R H \approx 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13

S_{\text{бок}} = 30 \cdot 13 = 390 \text{ см}^2

3. Находим полную площадь поверхности ( $S_{\text{полн}}$ )

S_{\text{полн}} = 150 + 390 = 540 \text{ см}^2

4. Вычисляем общий расход краски ( $M$ )

Расход $2$ грамма на каждый квадратный сантиметр:

M = S_{\text{полн}} \cdot 2 = 540 \cdot 2 = 1080 \text{ г}

Переводим в килограммы:

1080 \text{ г} = 1,08 \text{ кг}

Ответ: Необходимо 1,08 кг краски.

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление площади и объема геометрических тел:

Упражнение 4.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Находим площадь оснований (2Sосн2 S_{\text{осн}}2Sосн​)

2. Находим площадь боковой поверхности (SбокS_{\text{бок}}Sбок​)

3. Находим полную площадь поверхности (SполнS_{\text{полн}}Sполн​)

4. Вычисляем общий расход краски (MMM)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Находим площадь оснований ( $2 S_{\text{осн}}$ )

2. Находим площадь боковой поверхности ( $S_{\text{бок}}$ )

3. Находим полную площадь поверхности ( $S_{\text{полн}}$ )

4. Вычисляем общий расход краски ( $M$ )