Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.273

Упражнение 4.273 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите степень числа:

Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа; куб отрицательного числа? Объясните почему.

Краткое решение

а) (−1)3=−1(-1)^3 = -1

б) (−1)2=1(-1)^2 = 1

в) (−4)3=−64(-4)^3 = -64

г) (−10)2=100(-10)^2 = 100

д) (−2)3=−8(-2)^3 = -8

е) (−5)2=25(-5)^2 = 25

Ответ: Квадрат — положительным, куб — отрицательным.

Подробное решение

Правило:
  • При возведении отрицательного числа в четную степень (2, 4...) получается положительное число.
  • При возведении отрицательного числа в нечетную степень (1, 3...) получается отрицательное число.

1. Вычисления

а) Степень 3 (нечетная), знак минус сохраняется:

(−1)3=(−1)⋅(−1)⋅(−1)=−1(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1

б) Степень 2 (четная), минус исчезает:

(−1)2=(−1)⋅(−1)=1(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1

в) Куб числа −4-4:

(−4)3=(−4)⋅(−4)⋅(−4)=16⋅(−4)=−64(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64

г) Квадрат числа −10-10:

(−10)2=(−10)⋅(−10)=100(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100

д) Куб числа −2-2:

(−2)3=(−2)⋅(−2)⋅(−2)=4⋅(−2)=−8(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8

е) Квадрат числа −5-5:

(−5)2=(−5)⋅(−5)=25(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25

2. Ответы на вопросы

Вопрос: Каким числом является квадрат отрицательного числа?

Ответ: Положительным.
Объяснение: Квадрат — это произведение двух одинаковых множителей. Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно ((−)⋅(−)=(+)(-) \cdot (-) = (+)).

Вопрос: Каким числом является куб отрицательного числа?

Ответ: Отрицательным.
Объяснение: Куб — это произведение трех множителей. Первые два дают плюс, а при умножении этого плюса на третий отрицательный множитель получается минус ((+)⋅(−)=(−)(+) \cdot (-) = (-)).

💡 Похожие задачи

Потренируйтесь в умножении отрицательных чисел:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...