Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.268

Упражнение 4.268 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Петя идёт по дороге со скоростью v м/минv \text{ м}/\text{мин}. Отметим его местоположение на координатной прямой точкой OO, у которой координата равна 0 (рис. 4.46). Будем считать скорость положительной, если Петя движется в положительном направлении, и отрицательной — если в отрицательном. Значение t=−10t = -10 будем считать «10 минут назад». Найдите положение Пети на рисунке через t минt \text{ мин}, если:

а) v=50,t=8v = 50, t = 8;

б) v=−50,t=8v = -50, t = 8;

в) v=50,t=−8v = 50, t = -8;

г) v=−50,t=−8v = -50, t = -8.

Краткое решение

S=v⋅tS = v \cdot t

а) S=50⋅8=400S = 50 \cdot 8 = 400

б) S=−50⋅8=−400S = -50 \cdot 8 = -400

в) S=50⋅(−8)=−400S = 50 \cdot (-8) = -400

г) S=(−50)⋅(−8)=400S = (-50) \cdot (-8) = 400

Подробное решение

Правило: Положение объекта (SS) относительно начальной точки 0 определяется произведением скорости (vv) на время (tt): S=v⋅tS = v \cdot t. Знак результата указывает направление искомого положения.

а) v=50,t=8v = 50, t = 8

Движение в положительном направлении (50 м/мин) в будущее (через 8 мин):

S=50⋅8=400 (м)S = 50 \cdot 8 = 400 \text{ (м)}

Положение: 400400.

б) v=−50,t=8v = -50, t = 8

Движение в отрицательном направлении (-50 м/мин) в будущее (через 8 мин):

S=−50⋅8=−400 (м)S = -50 \cdot 8 = -400 \text{ (м)}

Положение: −400-400.

в) v=50,t=−8v = 50, t = -8

Движение в положительном направлении (50 м/мин), но ищем положение в прошлом (8 минут назад). Произведение чисел с разными знаками — отрицательно:

S=50⋅(−8)=−400 (м)S = 50 \cdot (-8) = -400 \text{ (м)}

Положение: −400-400.

г) v=−50,t=−8v = -50, t = -8

Движение в отрицательном направлении (-50 м/мин), и ищем положение в прошлом (8 минут назад). Произведение двух отрицательных чисел — положительно:

S=(−50)⋅(−8)=400 (м)S = (-50) \cdot (-8) = 400 \text{ (м)}

Положение: 400400.

Ответ: а) 400; б) -400; в) -400; г) 400.

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...