Упражнение 4.262 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В школьном конкурсе чтецов для 5–7 классов участвовало 40 человек. Учащихся 5 классов было в 1,5 раза больше, чем учащихся 6 и 7 классов вместе. Семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников. Сколько учащихся каждого класса приняли участие в конкурсе?

Краткое решение

$N_6 = x; \quad N_7 = 0,6x; \quad N_5 = 1,5 \cdot (x + 0,6x) = 2,4x$

$2,4x + x + 0,6x = 40$

$4x = 40$

$x = 10 \text{ (шестиклассники)}$

$N_7 = 0,6 \cdot 10 = 6 \text{ (семиклассники)}$

$N_5 = 2,4 \cdot 10 = 24 \text{ (пятиклассники)}$

Подробное решение

Решение задачи с помощью уравнения: Общее число участников равно сумме участников каждого класса.

1. Введем переменную и выразим количество участников.

Пусть $x$ — число учащихся 6-го класса ( $N_6$ ).

Число семиклассников ( $N_7$ ) составляло 0,6 от числа шестиклассников: $N_7 = 0,6x$ .
Общее число учащихся 6-го и 7-го классов: $N_6 + N_7 = x + 0,6x = 1,6x$ .
Число пятиклассников ( $N_5$ ) было в 1,5 раза больше: $N_5 = 1,5 \cdot (1,6x) = 2,4x$ .

2. Составим и решим уравнение.

Сумма всех участников равна 40:

2,4x + x + 0,6x = 40

Сложим коэффициенты при $x$ :

(2,4 + 1 + 0,6)x = 40

4x = 40

x = 10

Число учащихся 6-го класса ( $N_6$ ): 10 человек.

3. Найдем число участников других классов.

Семиклассники ( $N_7$ ): $0,6 \cdot 10 = 6$ человек.
Пятиклассники ( $N_5$ ): $2,4 \cdot 10 = 24$ человека.

Проверка: $24 + 10 + 6 = 40$ . Верно.

Ответ: 24 пятиклассника, 10 шестиклассников, 6 семиклассников.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление и решение уравнений с десятичными коэффициентами:

Упражнение 4.262 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели