Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.261

Упражнение 4.261 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

а) 34−(−17)−(−22)34 - (-17) - (-22);

б) −46−21−(−23)-46 - 21 - (-23);

в) −5,7−6,8−1,5-5,7 - 6,8 - 1,5;

г) 213−116+27122\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12};

д) −8120+4415−4,2-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4,2;

е) −425+312−6815-4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 6\frac{8}{15};

ж) 12,4−235−10225+0,612,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6.

Краткое решение

а) 34−(−17)−(−22)=34+17+22=7334 - (-17) - (-22) = 34 + 17 + 22 = 73

б) −46−21−(−23)=−67+23=−44-46 - 21 - (-23) = -67 + 23 = -44

в) −5,7−6,8−1,5=−(5,7+6,8+1,5)=−14-5,7 - 6,8 - 1,5 = -(5,7 + 6,8 + 1,5) = -14

г) 2412−1212+2712=1212+2712=3912=3342\frac{4}{12} - 1\frac{2}{12} + 2\frac{7}{12} = 1\frac{2}{12} + 2\frac{7}{12} = 3\frac{9}{12} = 3\frac{3}{4}

д) −8360+41660−41260=−34760−41260=−75960-8\frac{3}{60} + 4\frac{16}{60} - 4\frac{12}{60} = -3\frac{47}{60} - 4\frac{12}{60} = -7\frac{59}{60}

е) −41230+31530−61630=−2730−61630=−71330-4\frac{12}{30} + 3\frac{15}{30} - 6\frac{16}{30} = -\frac{27}{30} - 6\frac{16}{30} = -7\frac{13}{30}

ж) 12,4−2,6−10,08+0,6=9,8−10,08+0,6=−0,28+0,6=0,3212,4 - 2,6 - 10,08 + 0,6 = 9,8 - 10,08 + 0,6 = -0,28 + 0,6 = 0,32

Подробное решение

Общие правила: Заменяем вычитание прибавлением противоположного числа. При сложении (вычитании) дробей приводим их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) 34−(−17)−(−22)34 - (-17) - (-22)

Раскрываем скобки: 34+17+22=7334 + 17 + 22 = 73.

б) −46−21−(−23)-46 - 21 - (-23)

Выполняем действия последовательно:

−46−21=−67-46 - 21 = -67
−67−(−23)=−67+23=−(67−23)=−44-67 - (-23) = -67 + 23 = -(67 - 23) = -44

в) −5,7−6,8−1,5-5,7 - 6,8 - 1,5

Складываем модули отрицательных чисел:

−(5,7+6,8+1,5)=−(12,5+1,5)=−14-(5,7 + 6,8 + 1,5) = -(12,5 + 1,5) = -14

г) 213−116+27122\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} + 2\frac{7}{12}

НОЗ = 12. 2412−1212+27122\frac{4}{12} - 1\frac{2}{12} + 2\frac{7}{12}

1212+2712=3912=3341\frac{2}{12} + 2\frac{7}{12} = 3\frac{9}{12} = 3\frac{3}{4}

д) −8120+4415−4,2-8\frac{1}{20} + 4\frac{4}{15} - 4,2

НОЗ для дробей 60. 4,2=415=412604,2 = 4\frac{1}{5} = 4\frac{12}{60}

−8360+41660−41260-8\frac{3}{60} + 4\frac{16}{60} - 4\frac{12}{60}

Последовательно: −(8360−41660)=−34760-(8\frac{3}{60} - 4\frac{16}{60}) = -3\frac{47}{60}

−34760−41260=−75960-3\frac{47}{60} - 4\frac{12}{60} = -7\frac{59}{60}

е) −425+312−6815-4\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 6\frac{8}{15}

НОЗ = 30. −41230+31530−61630-4\frac{12}{30} + 3\frac{15}{30} - 6\frac{16}{30}

Последовательно: −2730−61630=−64330=−71330-\frac{27}{30} - 6\frac{16}{30} = -6\frac{43}{30} = -7\frac{13}{30}

ж) 12,4−235−10225+0,612,4 - 2\frac{3}{5} - 10\frac{2}{25} + 0,6

Переведем в десятичные дроби: 235=2,62\frac{3}{5} = 2,6; 10225=10,0810\frac{2}{25} = 10,08.

12,4−2,6−10,08+0,612,4 - 2,6 - 10,08 + 0,6

Последовательно:

9,8−10,08+0,6=−0,28+0,6=0,329,8 - 10,08 + 0,6 = -0,28 + 0,6 = 0,32

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...