Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.257

Упражнение 4.257 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) −413−(−279)-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9});

б) 527−65145\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14};

в) −2316+58-2\frac{3}{16} + \frac{5}{8};

г) 35−0,9\frac{3}{5} - 0,9;

д) −1730−(−0,6)-\frac{17}{30} - (-0,6);

е) −5,1−317-5,1 - 3\frac{1}{7};

ж) 12,5−73412,5 - 7\frac{3}{4};

з) −317−(−4,2)-3\frac{1}{7} - (-4,2).

Краткое решение

а) −413−(−279)=−439+279=−(439−279)=−159-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9}) = -4\frac{3}{9} + 2\frac{7}{9} = -\left(4\frac{3}{9} - 2\frac{7}{9}\right) = -1\frac{5}{9}

б) 527−6514=5414−6514=−(6514−5414)=−11145\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14} = 5\frac{4}{14} - 6\frac{5}{14} = -\left(6\frac{5}{14} - 5\frac{4}{14}\right) = -1\frac{1}{14}

в) −2316+58=−2316+1016=−(2316−1016)=−1916-2\frac{3}{16} + \frac{5}{8} = -2\frac{3}{16} + \frac{10}{16} = -\left(2\frac{3}{16} - \frac{10}{16}\right) = -1\frac{9}{16}

г) 35−0,9=0,6−0,9=−0,3\frac{3}{5} - 0,9 = 0,6 - 0,9 = -0,3

д) −1730−(−0,6)=−1730+1830=130-\frac{17}{30} - (-0,6) = -\frac{17}{30} + \frac{18}{30} = \frac{1}{30}

е) −5,1−317=−5770−31070=−81770-5,1 - 3\frac{1}{7} = -5\frac{7}{70} - 3\frac{10}{70} = -8\frac{17}{70}

ж) 12,5−734=1224−734=43412,5 - 7\frac{3}{4} = 12\frac{2}{4} - 7\frac{3}{4} = 4\frac{3}{4}

з) −317−(−4,2)=−3535+4735=1235-3\frac{1}{7} - (-4,2) = -3\frac{5}{35} + 4\frac{7}{35} = 1\frac{2}{35}

Подробное решение

Общие правила: Приводим дроби к общему знаменателю (или работаем в десятичных дробях), заменяем вычитание прибавлением противоположного числа (a−b=a+(−b)a - b = a + (-b)), и применяем правила сложения чисел с разными знаками.

а) −413−(−279)=−439+279=−(439−279)=−159-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9}) = -4\frac{3}{9} + 2\frac{7}{9} = -\left(4\frac{3}{9} - 2\frac{7}{9}\right) = -1\frac{5}{9}.

б) 527−6514=5414−6514=−(6514−5414)=−11145\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14} = 5\frac{4}{14} - 6\frac{5}{14} = -\left(6\frac{5}{14} - 5\frac{4}{14}\right) = -1\frac{1}{14}.

в) −2316+58=−2316+1016=−(2316−1016)=−1916-2\frac{3}{16} + \frac{5}{8} = -2\frac{3}{16} + \frac{10}{16} = -\left(2\frac{3}{16} - \frac{10}{16}\right) = -1\frac{9}{16}.

г) 35−0,9\frac{3}{5} - 0,9: 0,6−0,9=−0,30,6 - 0,9 = -0,3.

д) −1730−(−0,6)-\frac{17}{30} - (-0,6): Преобразуем −0,6=−610=−1830-0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{18}{30}. −1730−(−1830)=−1730+1830=18−1730=130-\frac{17}{30} - \left(-\frac{18}{30}\right) = -\frac{17}{30} + \frac{18}{30} = \frac{18 - 17}{30} = \frac{1}{30}.

е) −5,1−317=−5110−317=−5770−31070=−81770-5,1 - 3\frac{1}{7} = -5\frac{1}{10} - 3\frac{1}{7} = -5\frac{7}{70} - 3\frac{10}{70} = -8\frac{17}{70}.

ж) 12,5−73412,5 - 7\frac{3}{4}: 1224−734=43412\frac{2}{4} - 7\frac{3}{4} = 4\frac{3}{4} или 4,754,75.

з) −317−(−4,2)=−317+415=−3535+4735=1235-3\frac{1}{7} - (-4,2) = -3\frac{1}{7} + 4\frac{1}{5} = -3\frac{5}{35} + 4\frac{7}{35} = 1\frac{2}{35}.

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...