Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.247

Упражнение 4.247 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) −x=4,5-x = 4,5;

б) −x=−45-x = -\frac{4}{5};

в) −y=−3,8+5-y = -3,8 + 5;

г) −y=−857+727-y = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7};

д) −z=22+(−23,4)-z = 22 + (-23,4);

е) −z=−72+(−973)-z = -72 + (-9\frac{7}{3}).

Краткое решение

а) −x=4,5  ⟹  x=−4,5-x = 4,5 \implies x = -4,5

б) −x=−45  ⟹  x=−(−45)=45-x = -\frac{4}{5} \implies x = -\left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{4}{5}

в) −y=1,2  ⟹  y=−1,2-y = 1,2 \implies y = -1,2

г) −y=−(857−727)=−137  ⟹  y=137-y = -\left(8\frac{5}{7} - 7\frac{2}{7}\right) = -1\frac{3}{7} \implies y = 1\frac{3}{7}

д) −z=22−23,4=−1,4  ⟹  z=1,4-z = 22 - 23,4 = -1,4 \implies z = 1,4

е) −z=−(72+973)=−(72+1113)=−8313  ⟹  z=8313-z = -(72 + 9\frac{7}{3}) = -(72 + 11\frac{1}{3}) = -83\frac{1}{3} \implies z = 83\frac{1}{3}

Подробное решение

Правило: Если в уравнении неизвестное стоит с минусом (−x=a-x = a), то само неизвестное равно противоположному числу: x=−ax = -a.

а) −x=4,5-x = 4,5

Корень равен числу, противоположному правой части:

x=−4,5x = -4,5

б) −x=−45-x = -\frac{4}{5}

Корень равен числу, противоположному −45-\frac{4}{5}:

x=−(−45)=45x = -\left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{4}{5}

в) −y=−3,8+5-y = -3,8 + 5

Сначала вычислим правую часть:

−3,8+5=5−3,8=1,2-3,8 + 5 = 5 - 3,8 = 1,2

Получим −y=1,2-y = 1,2, откуда корень равен:

y=−1,2y = -1,2

г) −y=−857+727-y = -8\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7}

Правая часть является сложением чисел с разными знаками. Модуль первого числа больше. Вычитаем модули:

−(857−727)=−137-\left(8\frac{5}{7} - 7\frac{2}{7}\right) = -1\frac{3}{7}

Получим −y=−137-y = -1\frac{3}{7}, откуда корень равен:

y=137y = 1\frac{3}{7}

д) −z=22+(−23,4)-z = 22 + (-23,4)

Сначала вычислим правую часть:

22−23,4=−1,422 - 23,4 = -1,4

Получим −z=−1,4-z = -1,4, откуда корень равен:

z=1,4z = 1,4

е) −z=−72+(−973)-z = -72 + (-9\frac{7}{3})

Складываем два отрицательных числа. Сначала упростим смешанное число: 973=9+213=11139\frac{7}{3} = 9 + 2\frac{1}{3} = 11\frac{1}{3}.

−72+(−1113)=−(72+1113)=−8313-72 + (-11\frac{1}{3}) = -(72 + 11\frac{1}{3}) = -83\frac{1}{3}

Получим −z=−8313-z = -83\frac{1}{3}, откуда корень равен:

z=8313z = 83\frac{1}{3}

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...