Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.242

Упражнение 4.242 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

а) (−234−314)+3,5(-2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{4}) + 3,5;

б) (−649+5518)−212(-6\frac{4}{9} + 5\frac{5}{18}) - 2\frac{1}{2};

в) −435−(−256−113)-4\frac{3}{5} - (-2\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3});

г) −4,75−(−512+414)-4,75 - (-5\frac{1}{2} + 4\frac{1}{4});

д) −213+214+13-2\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3};

е) 710−3−25+310\frac{7}{10} - 3 - \frac{2}{5} + \frac{3}{10}.

Краткое решение

а) (−234−314)+3,5=−6+3,5=−2,5(-2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{4}) + 3,5 = -6 + 3,5 = -2,5

б) (−6818+5518)−236=−1318−236=−116−236=−346=−323(-6\frac{8}{18} + 5\frac{5}{18}) - 2\frac{3}{6} = -1\frac{3}{18} - 2\frac{3}{6} = -1\frac{1}{6} - 2\frac{3}{6} = -3\frac{4}{6} = -3\frac{2}{3}

в) −435−(−256−126)=−435−(−416)=−41830+4530=−1330-4\frac{3}{5} - (-2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6}) = -4\frac{3}{5} - (-4\frac{1}{6}) = -4\frac{18}{30} + 4\frac{5}{30} = -\frac{13}{30}

г) −4,75−(−524+414)=−434−(−114)=−434+114=−324=−312-4,75 - (-5\frac{2}{4} + 4\frac{1}{4}) = -4\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{4}) = -4\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4} = -3\frac{2}{4} = -3\frac{1}{2}

д) −213+214+13=−2412+2312+412=−112+412=312=14-2\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = -2\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12} + \frac{4}{12} = -\frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

е) 710−3−25+310=−2310−410+310=−2710+310=−2410=−225\frac{7}{10} - 3 - \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = -2\frac{3}{10} - \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = -2\frac{7}{10} + \frac{3}{10} = -2\frac{4}{10} = -2\frac{2}{5}

Подробное решение

Вычисления проводим последовательно, согласно порядку действий, с использованием правила вычитания рациональных чисел (a−b=a+(−b)a - b = a + (-b)) и приведением дробей к общему знаменателю.

а) (−234−314)+3,5(-2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{4}) + 3,5

  1. В скобках: −234−314=−(234+314)=−544=−6-2\frac{3}{4} - 3\frac{1}{4} = -(2\frac{3}{4} + 3\frac{1}{4}) = -5\frac{4}{4} = -6.
  2. Сложение: −6+3,5=−2,5-6 + 3,5 = -2,5.

б) (−649+5518)−212(-6\frac{4}{9} + 5\frac{5}{18}) - 2\frac{1}{2}

Приводим к общему знаменателю 18: (−6818+5518)−2918(-6\frac{8}{18} + 5\frac{5}{18}) - 2\frac{9}{18}

  1. В скобках: −(6818−5518)=−1318=−116-(6\frac{8}{18} - 5\frac{5}{18}) = -1\frac{3}{18} = -1\frac{1}{6}.
  2. Вычитание: −116−212=−116−236=−(116+236)=−346=−323-1\frac{1}{6} - 2\frac{1}{2} = -1\frac{1}{6} - 2\frac{3}{6} = -(1\frac{1}{6} + 2\frac{3}{6}) = -3\frac{4}{6} = -3\frac{2}{3}.

в) −435−(−256−113)-4\frac{3}{5} - (-2\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3})

Общий знаменатель во внутренних скобках 6: −256−126-2\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6}

  1. В скобках (вычитание): −(256+126)=−376=−416-(2\frac{5}{6} + 1\frac{2}{6}) = -3\frac{7}{6} = -4\frac{1}{6}.
  2. Вычитание: −435−(−416)=−435+416-4\frac{3}{5} - (-4\frac{1}{6}) = -4\frac{3}{5} + 4\frac{1}{6}. Общий знаменатель 30: −41830+4530-4\frac{18}{30} + 4\frac{5}{30}.
  3. Сложение: −(41830−4530)=−1330-(4\frac{18}{30} - 4\frac{5}{30}) = -\frac{13}{30}.

г) −4,75−(−512+414)-4,75 - (-5\frac{1}{2} + 4\frac{1}{4})

Переведем десятичную дробь в обыкновенную и приведем к общему знаменателю 4: −434−(−524+414)-4\frac{3}{4} - (-5\frac{2}{4} + 4\frac{1}{4})

  1. В скобках: −524+414=−(524−414)=−114-5\frac{2}{4} + 4\frac{1}{4} = -(5\frac{2}{4} - 4\frac{1}{4}) = -1\frac{1}{4}.
  2. Вычитание: −434−(−114)=−434+114-4\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{4}) = -4\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}.
  3. Сложение: −(434−114)=−324=−312-(4\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4}) = -3\frac{2}{4} = -3\frac{1}{2}.

д) −213+214+13-2\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3}

Выполняем действия последовательно (общий знаменатель для первых двух слагаемых 12):

  1. Первое сложение: −2412+2312=−112-2\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12} = -\frac{1}{12}.
  2. Второе сложение: −112+13=−112+412=312=14-\frac{1}{12} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}.

е) 710−3−25+310\frac{7}{10} - 3 - \frac{2}{5} + \frac{3}{10}

Выполняем действия последовательно (общий знаменатель для дробей 10): 25=410\frac{2}{5} = \frac{4}{10}

  1. 710−3=−2310\frac{7}{10} - 3 = -2\frac{3}{10}.
  2. −2310−410=−2710-2\frac{3}{10} - \frac{4}{10} = -2\frac{7}{10}.
  3. −2710+310=−2410=−225-2\frac{7}{10} + \frac{3}{10} = -2\frac{4}{10} = -2\frac{2}{5}.

💡 Похожие задачи

Задачи, требующие строгого соблюдения порядка действий и правил работы с рациональными числами:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...