Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.221

Упражнение 4.221 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните сложение:

а) −37+67-\frac{3}{7} + \frac{6}{7};   в) 34+(−16)\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{6}\right);   д) −4+278-4 + 2\frac{7}{8};   ж) 827+(−7514)8\frac{2}{7} + \left(-7\frac{5}{14}\right);

б) −511+311-\frac{5}{11} + \frac{3}{11};   г) −1+47-1 + \frac{4}{7};   е) 10+(−8513)10 + \left(-8\frac{5}{13}\right);   з) −917+8,5-9\frac{1}{7} + 8{,}5.

Краткое решение

а) 67−37=37\frac{6}{7} - \frac{3}{7} = \frac{3}{7}

б) −(511−311)=−211-\left(\frac{5}{11} - \frac{3}{11}\right) = -\frac{2}{11}

в) 912−212=712\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

г) −(1−47)=−37-\left(1 - \frac{4}{7}\right) = -\frac{3}{7}

д) −(4−278)=−118-\left(4 - 2\frac{7}{8}\right) = -1\frac{1}{8}

е) 10−8513=181310 - 8\frac{5}{13} = 1\frac{8}{13}

ж) 8414−7514=13148\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14} = \frac{13}{14}

з) −(9214−8714)=−914-\left(9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14}\right) = -\frac{9}{14}

Ответ: а) 37\frac{3}{7}; б) −211-\frac{2}{11}; в) 712\frac{7}{12}; г) −37-\frac{3}{7}; д) −118-1\frac{1}{8}; е) 18131\frac{8}{13}; ж) 1314\frac{13}{14}; з) −914-\frac{9}{14}.

Подробное решение

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший, а перед результатом ставят знак числа с бо́льшим модулем. Все дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) −37+67-\frac{3}{7} + \frac{6}{7}. ∣67∣>∣−37∣|\frac{6}{7}| > |-\frac{3}{7}|. 6−37=37\frac{6-3}{7} = \frac{3}{7}.

б) −511+311-\frac{5}{11} + \frac{3}{11}. ∣511∣>∣311∣|\frac{5}{11}| > |\frac{3}{11}|. 3−511=−211\frac{3-5}{11} = -\frac{2}{11}.

в) 34+(−16)\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{6}\right). НОЗ=12. 912−212=712\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}.

г) −1+47-1 + \frac{4}{7}. −(1−47)=−37-(1 - \frac{4}{7}) = -\frac{3}{7}.

д) −4+278-4 + 2\frac{7}{8}. −(4−278)=−118-(4 - 2\frac{7}{8}) = -1\frac{1}{8}.

е) 10+(−8513)=10−8513=181310 + \left(-8\frac{5}{13}\right) = 10 - 8\frac{5}{13} = 1\frac{8}{13}.

ж) 827+(−7514)8\frac{2}{7} + \left(-7\frac{5}{14}\right). НОЗ=14. 8414−7514=71814−7514=13148\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14} = 7\frac{18}{14} - 7\frac{5}{14} = \frac{13}{14}.

з) −917+8,5-9\frac{1}{7} + 8{,}5. 8,5=8128{,}5 = 8\frac{1}{2}. НОЗ=14. −(9214−8714)=−(81614−8714)=−914-\left(9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14}\right) = -\left(8\frac{16}{14} - 8\frac{7}{14}\right) = -\frac{9}{14}.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...