Упражнение 4.217 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть $x$ — длина меньшего куска, а $y$ — длина большего куска. Сумма длин: $x + y = 40{,}4$. Составим уравнение, заменив $y$ на выражение, зависящее от $x$.

а) $y = x + 0{,}9$ (на 0,9 м длиннее). $x + (x + 0{,}9) = 40{,}4 \Rightarrow 2x = 39{,}5$. $x = 19{,}75$. Куски: 19,75 м и 20,65 м.

б) $x = y - 0{,}3$ или $y = x + 0{,}3$. Пусть $x$ — меньший кусок. Тогда $y = x + 0{,}3$. $x + (x + 0{,}3) = 40{,}4 \Rightarrow 2x = 40{,}1$. $x = 20{,}05$. Куски: 20,05 м и 20,35 м.

в) $y = 4x$ (в 4 раза длиннее). $x + 4x = 40{,}4 \Rightarrow 5x = 40{,}4$. $x = 8{,}08$. Куски: 8,08 м и 32,32 м.

г) $x = y / 2{,}5$ или $y = 2{,}5x$ (в 2,5 раза длиннее). $x + 2{,}5x = 40{,}4 \Rightarrow 3{,}5x = 40{,}4$. $x = 40{,}4 / 3{,}5 \approx 11{,}54$. Куски: $11{,}54 \text{ м}$ и $28{,}86 \text{ м}$.

д) $y = \frac{3}{4}x$. $x + \frac{3}{4}x = 40{,}4 \Rightarrow \frac{7}{4}x = 40{,}4$. $x = 40{,}4 \cdot \frac{4}{7} \approx 23{,}09$. Куски: $23{,}09 \text{ м}$ и $17{,}31 \text{ м}$.

е) $y = 0{,}9x$. $x + 0{,}9x = 40{,}4 \Rightarrow 1{,}9x = 40{,}4$. $x = 40{,}4 / 1{,}9 \approx 21{,}26$. Куски: $21{,}26 \text{ м}$ и $19{,}14 \text{ м}$.

ж) $y = 0{,}7x$. $x + 0{,}7x = 40{,}4 \Rightarrow 1{,}7x = 40{,}4$. $x = 40{,}4 / 1{,}7 \approx 23{,}76$. Куски: $23{,}76 \text{ м}$ и $16{,}64 \text{ м}$.

з) $y = 2{,}3x$. $x + 2{,}3x = 40{,}4 \Rightarrow 3{,}3x = 40{,}4$. $x = 40{,}4 / 3{,}3 \approx 12{,}24$. Куски: $12{,}24 \text{ м}$ и $28{,}16 \text{ м}$.