Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 4.209

Упражнение 4.209 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните сложение:

а) 4713+(−4713)4\frac{7}{13} + \left(-4\frac{7}{13}\right);   в) −1+38-1 + \frac{3}{8};   д) −125+34-1\frac{2}{5} + \frac{3}{4};   ж) −213+325-2\frac{1}{3} + 3\frac{2}{5};

б) 214+(−116)2\frac{1}{4} + \left(-1\frac{1}{6}\right);   г) −558+314-5\frac{5}{8} + 3\frac{1}{4};   е) −45+5415-\frac{4}{5} + 5\frac{4}{15};   з) 3811+(−4322)3\frac{8}{11} + \left(-4\frac{3}{22}\right).

Краткое решение

а) 4713−4713=04\frac{7}{13} - 4\frac{7}{13} = 0

б) 2312−1212=11122\frac{3}{12} - 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{12}

в) −88+38=−58-\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = -\frac{5}{8}

г) −(558−328)=−238-\left(5\frac{5}{8} - 3\frac{2}{8}\right) = -2\frac{3}{8}

д) −(1820−1520)=−1320-\left(1\frac{8}{20} - \frac{15}{20}\right) = -\frac{13}{20}

е) 5415−1215=47155\frac{4}{15} - \frac{12}{15} = 4\frac{7}{15}

ж) 3615−2515=11153\frac{6}{15} - 2\frac{5}{15} = 1\frac{1}{15}

з) −(4322−31622)=−922-\left(4\frac{3}{22} - 3\frac{16}{22}\right) = -\frac{9}{22}

Ответ: а) 0; б) 11121\frac{1}{12}; в) −58-\frac{5}{8}; г) −238-2\frac{3}{8}; д) −1320-\frac{13}{20}; е) 47154\frac{7}{15}; ж) 11151\frac{1}{15}; з) −922-\frac{9}{22}.

Подробное решение

При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший, а перед результатом ставят знак числа с бо́льшим модулем. Для части (а) используется свойство суммы противоположных чисел.

а) 4713+(−4713)4\frac{7}{13} + \left(-4\frac{7}{13}\right). Это сумма противоположных чисел, которая всегда равна нулю:

4713−4713=04\frac{7}{13} - 4\frac{7}{13} = 0

б) 214+(−116)2\frac{1}{4} + \left(-1\frac{1}{6}\right). НОЗ=12. 2312−1212=11122\frac{3}{12} - 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{12}.

в) −1+38=−88+38=−58-1 + \frac{3}{8} = -\frac{8}{8} + \frac{3}{8} = -\frac{5}{8}.

г) −558+314-5\frac{5}{8} + 3\frac{1}{4}. НОЗ=8. −(558−328)=−238-\left(5\frac{5}{8} - 3\frac{2}{8}\right) = -2\frac{3}{8}.

д) −125+34-1\frac{2}{5} + \frac{3}{4}. НОЗ=20. −1820+1520=−(2820−1520)=−1320-1\frac{8}{20} + \frac{15}{20} = -\left(\frac{28}{20} - \frac{15}{20}\right) = -\frac{13}{20}.

е) −45+5415-\frac{4}{5} + 5\frac{4}{15}. НОЗ=15. 5415−1215=41915−1215=47155\frac{4}{15} - \frac{12}{15} = 4\frac{19}{15} - \frac{12}{15} = 4\frac{7}{15}.

ж) −213+325-2\frac{1}{3} + 3\frac{2}{5}. НОЗ=15. 3615−2515=11153\frac{6}{15} - 2\frac{5}{15} = 1\frac{1}{15}.

з) 3811+(−4322)3\frac{8}{11} + \left(-4\frac{3}{22}\right). НОЗ=22. −(4322−31622)=−(32522−31622)=−922-\left(4\frac{3}{22} - 3\frac{16}{22}\right) = -\left(3\frac{25}{22} - 3\frac{16}{22}\right) = -\frac{9}{22}.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...