Упражнение 4.163 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Возможно ли занести в комнату шкаф через дверной проём высотой $2 \text{ м}$ и шириной $70 \text{ см}$ , если его высота $1{,}6 \text{ м}$ , глубина составляет $50 \%$ высоты, а длина — $125 \%$ глубины?

Краткое решение

Размеры дверного проёма: $H_{\text{дв}} = 2 \text{ м}$ , $W_{\text{дв}} = 70 \text{ см} = 0{,}7 \text{ м}$ .

1. Находим глубину шкафа ( $D_{\text{ш}}$ ):

D_{\text{ш}} = 1{,}6 \cdot 0{,}5 = 0{,}8 \text{ м}

2. Находим длину шкафа ( $L_{\text{ш}}$ ):

L_{\text{ш}} = 0{,}8 \cdot 1{,}25 = 1{,}0 \text{ м}

3. Сравнение (наименьший горизонтальный размер шкафа 0,8 м с шириной дверного проема 0,7 м):

0{,}8 \text{ м} > 0{,}7 \text{ м}

Ответ: Нет, невозможно.

Подробное решение

Для того чтобы шкаф можно было занести в комнату, хотя бы один его горизонтальный размер (длина или глубина) должен быть меньше ширины дверного проёма, при условии, что высота шкафа проходит в проем (1,6 м < 2 м).

1. Переведем ширину дверного проёма в метры: $70 \text{ см} = 0{,}7 \text{ м}$ .

2. Вычислим габариты шкафа, если его высота $H_{\text{ш}} = 1{,}6 \text{ м}$ :

Глубина ( $D_{\text{ш}}$ ): $50\%$ от $1{,}6 \text{ м}$ . $D_{\text{ш}} = 1{,}6 \cdot 0{,}5 = 0{,}8 \text{ м}$ .
Длина ( $L_{\text{ш}}$ ): $125\%$ от глубины. $L_{\text{ш}} = 0{,}8 \cdot 1{,}25 = 1{,}0 \text{ м}$ .

3. Сравним горизонтальные размеры шкафа с шириной дверного проёма (0,7 м).

Глубина шкафа: $0{,}8 \text{ м} > 0{,}7 \text{ м}$ .

Длина шкафа: $1{,}0 \text{ м} > 0{,}7 \text{ м}$ .

Поскольку наименьший горизонтальный размер шкафа (0,8 м) больше ширины дверного проёма (0,7 м), шкаф невозможно пронести ни в одном положении.

Упражнение 4.163 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели