Упражнение 4.137 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Под строительство спортивной площадки отвели поле прямоугольной формы площадью $9200 \text{ м}^2$ и шириной $80 \text{ м}$ . По периметру поля планируется сделать беговые дорожки шириной $5 \text{ м}$ , а в центральной части — футбольное поле. Найдите периметр и площадь футбольного поля.

Краткое решение

1. Длина внешнего поля ( $L_{\text{вн}}$ ):

L_{\text{вн}} = 9200 : 80 = 115 \text{ м}

2. Длина внутреннего поля ( $L_{\text{фут}}$ ):

L_{\text{фут}} = 115 - 2 \cdot 5 = 105 \text{ м}

3. Ширина внутреннего поля ( $W_{\text{фут}}$ ):

W_{\text{фут}} = 80 - 2 \cdot 5 = 70 \text{ м}

4. Площадь футбольного поля ( $S_{\text{фут}}$ ):

S_{\text{фут}} = 105 \cdot 70 = 7350 \text{ м}^2

5. Периметр футбольного поля ( $P_{\text{фут}}$ ):

P_{\text{фут}} = 2 \cdot (105 + 70) = 350 \text{ м}

Ответ: Площадь — $7350 \text{ м}^2$ , Периметр — $350 \text{ м}$ .

Подробное решение

1. Найдем длину первоначального поля ( $L_{\text{вн}}$ ), используя формулу площади $S = L \cdot W$ :

L_{\text{вн}} = 9200 : 80 = 115 \text{ м}

2. Беговые дорожки шириной $5 \text{ м}$ расположены по всему периметру. Чтобы найти размеры внутреннего футбольного поля, нужно вычесть двойную ширину дорожки ( $2 \cdot 5 = 10 \text{ м}$ ) из каждого внешнего размера.

Найдем ширину футбольного поля ( $W_{\text{фут}}$ ):

W_{\text{фут}} = 80 - 2 \cdot 5 = 70 \text{ м}

Найдем длину футбольного поля ( $L_{\text{фут}}$ ):

L_{\text{фут}} = 115 - 2 \cdot 5 = 105 \text{ м}

3. Найдем площадь футбольного поля:

S_{\text{фут}} = L_{\text{фут}} \cdot W_{\text{фут}} = 105 \cdot 70 = 7350 \text{ м}^2

4. Найдем периметр футбольного поля:

P_{\text{фут}} = 2 \cdot (L_{\text{фут}} + W_{\text{фут}}) = 2 \cdot (105 + 70) = 2 \cdot 175 = 350 \text{ м}

Упражнение 4.137 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели