Упражнение 4.135 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите целые числа, которые находятся между числами:

а) $-5{,}3 \text{ и } 1{,}79$ ; в) $-7{,}5 \text{ и } -4{,}7$ ; д) $-7\frac{3}{4} \text{ и } -1\frac{2}{17}$ ;

б) $-4{,}32 \text{ и } 4{,}3$ ; г) $-3\frac{1}{4} \text{ и } 4\frac{2}{7}$ ; е) $-4\frac{7}{8} \text{ и } -\frac{7}{8}$ .

Есть ли среди них противоположные числа?

Краткое решение

а) Целые числа: $\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$ . Противоположных нет.

б) Целые числа: $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ . Противоположные есть: $\pm 1, \ \pm 2, \ \pm 3, \ \pm 4$ .

в) Целые числа: $\{-7, -6, -5\}$ . Противоположных нет.

г) Целые числа: $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ . Противоположные есть: $\pm 1, \ \pm 2, \ \pm 3$ .

д) Целые числа: $\{-7, -6, -5, -4, -3, -2\}$ . Противоположных нет.

е) Целые числа: $\{-4, -3, -2, -1\}$ . Противоположных нет.

Подробное решение

Целые числа — это числа, которые не имеют дробной части. Найдем все целые числа $n$ , лежащие строго между заданными числами.

а) Между $-5{,}3 \text{ и } 1{,}79$ ( $-5{,}3 < n < 1{,}79$ ):

n \in \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}

Противоположные числа отсутствуют.

б) Между $-4{,}32 \text{ и } 4{,}3$ ( $-4{,}32 < n < 4{,}3$ ):

n \in \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}

Противоположные числа: $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4$ . Есть.

в) Между $-7{,}5 \text{ и } -4{,}7$ ( $-7{,}5 < n < -4{,}7$ ):

n \in \{-7, -6, -5\}

Противоположные числа отсутствуют.

г) Между $-3\frac{1}{4} \text{ и } 4\frac{2}{7}$ ( $-3{,}25 < n < 4{,}28$ ):

n \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}

Противоположные числа: $\pm 1, \pm 2, \pm 3$ . Есть.

д) Между $-7\frac{3}{4} \text{ и } -1\frac{2}{17}$ ( $-7{,}75 < n < -1{,}11$ ):

n \in \{-7, -6, -5, -4, -3, -2\}

Противоположные числа отсутствуют.

е) Между $-4\frac{7}{8} \text{ и } -\frac{7}{8}$ ( $-4{,}875 < n < -0{,}875$ ):

n \in \{-4, -3, -2, -1\}

Противоположные числа отсутствуют.

Краткое решение