Упражнение 4.119 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Неравенство считается неверным, если вместо знака $<$ фактически выполняется $\ge$, или вместо знака $>$ выполняется $\le$. Для двух отрицательных чисел $-A$ и $-B$ неравенство $-A < -B$ неверно, если $|-A| \ge |-B|$.

а) $-1524 < -152x$ неверно, если $152x \ge 1524$. Сравнивая разряд единиц: $x \ge 4$. $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

б) $-8x32 > -8432$ неверно, если $|-8x32| \ge |-8432|$. Сравнивая разряд сотен: $x ge 4$. $\{4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

в) $-x7{,}32 < -87{,}32$ неверно, если $|-x7{,}32| \ge |-87{,}32|$. Сравнивая разряд десятков: $x \le 8$. $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$. (При $x=9$ неравенство будет верным, так как $-97{,}32$ — самое маленькое).

г) $-888{,}x < -888{,}6$ неверно, если $|-888{,}x| \ge |-888{,}6|$. Сравнивая разряд десятых: $x \le 6$. $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

д) $-\frac{3}{8} < -\frac{x}{8}$ неверно, если $|-\frac{x}{8}| \ge |-\frac{3}{8}|$. Требуется $x \ge 3$. $\{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

е) $-\frac{x}{9} > -\frac{3}{4}$ неверно, если $|-\frac{x}{9}| \ge |-\frac{3}{4}|$. Решая $\frac{x}{9} \ge \frac{3}{4}$, получаем $4x \ge 27 \Rightarrow x \ge 6{,}75$. $\{7, 8, 9\}$.