Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.85

Упражнение 3.85 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Можно ли составить пропорцию из чисел:

  1. 13;9;7;2913; \quad 9; \quad 7; \quad 29;
  2. 12;32;134;178\frac{1}{2}; \quad \frac{3}{2}; \quad 1\frac{3}{4}; \quad 1\frac{7}{8}?

Краткое решение

а) Проверка произведений:

13⋅9=11713 \cdot 9 = 117
7⋅29=2037 \cdot 29 = 203
13⋅7=9113 \cdot 7 = 91
9⋅29=2619 \cdot 29 = 261

Ответ: Нельзя.

б) Проверка произведений (дроби):

Числа: 12,32,74,158\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}, \frac{15}{8}.

12⋅158=1516\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}
32⋅74=218=4216\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8} = \frac{42}{16}

Ответ: Нельзя.

Подробное решение

Правило: Пропорцию можно составить из четырех чисел, если произведение одной пары чисел равно произведению оставшейся пары чисел.

а) Проверка чисел 13,9,7,2913, 9, 7, 29

Проверим все возможные произведения крайних и средних членов:

  1. 13⋅9=11713 \cdot 9 = 117; 7⋅29=2037 \cdot 29 = 203. (117≠203117 \neq 203)
  2. 13⋅7=9113 \cdot 7 = 91; 9⋅29=2619 \cdot 29 = 261. (91≠26191 \neq 261)
  3. 13⋅29=37713 \cdot 29 = 377; 9⋅7=639 \cdot 7 = 63. (377≠63377 \neq 63)

Так как ни одно произведение пар не равно произведению оставшейся пары, пропорцию составить **нельзя**.

б) Проверка чисел 12;32;134;178\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; 1\frac{3}{4}; 1\frac{7}{8}

Переведем все числа в неправильные дроби:

A=12,B=32,C=74,D=158A = \frac{1}{2}, \quad B = \frac{3}{2}, \quad C = \frac{7}{4}, \quad D = \frac{15}{8}

Проверим произведение крайних членов A⋅DA \cdot D и средних членов B⋅CB \cdot C:

A⋅D=12⋅158=1516A \cdot D = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}
B⋅C=32⋅74=218=4216B \cdot C = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{8} = \frac{42}{16}

Так как 1516≠4216\frac{15}{16} \neq \frac{42}{16}, пропорцию составить **нельзя**.

Проверка других пар также показывает неравенство произведений.

Ответ: а) Нельзя; б) Нельзя.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление основного свойства пропорции и ее составление. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...