Упражнение 3.60 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Аня дошла из дома до парка за $5 \text{ мин}$ и, надев ролики, увеличила скорость движения на $120 \text{ м/мин}$ . Через $35 \text{ мин}$ после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь $6505 \text{ м}$ . С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Краткое решение

\text{Время на роликах: } t_2 = 35 - 5 = 30 \text{ (мин)}

\text{Уравнение: } 5x + 30(x + 120) = 6505

35x + 3600 = 6505

35x = 2905 \implies x = 83 \text{ (м/мин)}

Ответ: 83 м/мин.

Подробное решение

Правило: Общий путь равен сумме путей, пройденных с разными скоростями:

S_{\text{общ}} = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2

1. Определим неизвестные величины и время движения.

Пусть $x$ — скорость, с которой Аня шла пешком ( $v_1$ , искомая).
Скорость на роликах: $v_2 = x + 120 \text{ (м/мин)}$ .
Время пешком: $t_1 = 5 \text{ мин}$ .
Время на роликах: $t_2 = 35 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 30 \text{ мин}$ .

2. Составим уравнение пути.

Путь пешком: $S_1 = 5x$ .

Путь на роликах: $S_2 = 30(x + 120)$ .

Общий путь равен $6505 \text{ м}$ :

5x + 30(x + 120) = 6505

3. Решим уравнение.

Раскроем скобки:

5x + 30x + 3600 = 6505

Приведем подобные члены и перенесем известные:

35x = 6505 - 3600

35x = 2905

Найдем $x$ :

x = 2905 : 35

x = 83 \text{ (м/мин)}

Ответ: 83 м/мин.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление уравнений по данным о движении. Похожие упражнения:

Упражнение 3.59 (расчет процента)
Упражнение 3.58 (решение пропорций)
Упражнение 3.56 (расчет процента по отношению)

Упражнение 3.60 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели