Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.51

Упражнение 3.51 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби 1333\frac{13}{33}, чтобы получить дробь 16\frac{1}{6}?

Краткое решение

13−x33−x=16\frac{13 - x}{33 - x} = \frac{1}{6}
6(13−x)=33−x6(13 - x) = 33 - x
78−6x=33−x78 - 6x = 33 - x
5x=45  ⟹  x=95x = 45 \implies x = 9

Ответ: 9.

Подробное решение

Правило: Задачу можно решить с помощью уравнения, используя основное свойство пропорции (A⋅D=B⋅CA \cdot D = B \cdot C).

1. Составим уравнение.

Пусть xx — искомое число, которое нужно вычесть из числителя и знаменателя. Составим пропорцию:

13−x33−x=16\frac{13 - x}{33 - x} = \frac{1}{6}

2. Применим основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

6⋅(13−x)=1⋅(33−x)6 \cdot (13 - x) = 1 \cdot (33 - x)

3. Раскроем скобки и решим уравнение.

78−6x=33−x78 - 6x = 33 - x

Перенесем члены с xx вправо, а числа влево:

78−33=6x−x78 - 33 = 6x - x
45=5x45 = 5x
x=455=9x = \frac{45}{5} = 9

4. Проверка.

Вычтем 9 из исходной дроби:

13−933−9=424=16\frac{13 - 9}{33 - 9} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}

Равенство верное.

Ответ: 9.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление и решение уравнений с помощью пропорции. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...