Упражнение 3.5 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ширина прямоугольника равна $12,4 \text{ см}$ . Найдите отношение ширины к длине прямоугольника, если его площадь равна $17,98 \text{ см}^2$ . Запишите отношение, обратное полученному отношению. Что показывают эти отношения?

Краткое решение

1. Находим длину ( $L$ ):

L = \text{Площадь} : \text{Ширина} = 17,98 : 12,4 = 1,45 \text{ (см)}

2. Отношение ширины к длине ( $W:L$ ):

W:L = 12,4 : 1,45 = 1240 : 145 = 248 : 29

3. Обратное отношение ( $L:W$ ):

L:W = 29 : 248

4. Что показывают отношения:

Отношение $W:L$ показывает, во сколько раз длина больше ширины (или какую часть составляет ширина от длины); отношение $L:W$ показывает, во сколько раз ширина меньше длины (или какую часть составляет длина от ширины).

Ответ: $248 : 29$ ; обратное — $29 : 248$ .

Подробное решение

Формула: Длина = Площадь / Ширина. Отношение чисел

A:B

можно заменить равным отношением целых чисел, умножив оба члена на наименьшее общее кратное знаменателей.

1. Найдем длину прямоугольника ( $L$ )

L = 17,98 \text{ см}^2 : 12,4 \text{ см}

L = 179,8 : 124 = 1,45 \text{ (см)}

2. Найдем отношение ширины к длине ( $W:L$ )

Отношение: $12,4 : 1,45$ .

Заменим отношение десятичных дробей отношением целых чисел, умножив на 100:

12,4 \cdot 100 : 1,45 \cdot 100 = 1240 : 145

Сократим полученное отношение, разделив оба члена на 5:

1240 : 145 = 248 : 29

3. Запишем обратное отношение ( $L:W$ )

Отношение, обратное $248 : 29$ , это:

29 : 248

4. Что показывают эти отношения?

Отношение $W:L \text{ (248 : 29)}$ показывает, что **длина больше ширины** в $\frac{248}{29}$ раз (или какую часть от длины составляет ширина).
Отношение $L:W \text{ (29 : 248)}$ показывает, что **ширина меньше длины** в $\frac{29}{248}$ раз (или какую часть от ширины составляет длина).

Ответ: Отношение $W:L$ равно $248 : 29$ ; обратное отношение $L:W$ равно $29 : 248$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление и упрощение отношений:

Упражнение 3.4 (отношение частей отрезка к целому)
Упражнение 3.3 (нахождение части от целого)

Упражнение 3.5 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Найдем длину прямоугольника (LLL)

2. Найдем отношение ширины к длине (W:LW:LW:L)

3. Запишем обратное отношение (L:WL:WL:W)

4. Что показывают эти отношения?

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Найдем длину прямоугольника ( $L$ )

2. Найдем отношение ширины к длине ( $W:L$ )

3. Запишем обратное отношение ( $L:W$ )