Упражнение 3.46 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть $A=12$, $D=4$ — крайние члены; $B=160$, $C=0,3$ — средние члены. Тогда $A \cdot D = B \cdot C$.

Четыре основные пропорции ($A/B = C/D$ и ее перестановки)

1. Базовая форма: Крайние 12 и 4; Средние 160 и 0,3.
   $$12 : 160 = 0,3 : 4 \quad \text{или} \quad \frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$$
2. Перестановка крайних членов (12 и 4):
   $$4 : 160 = 0,3 : 12 \quad \text{или} \quad \frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$$
3. Перестановка средних членов (160 и 0,3):
   $$12 : 0,3 = 160 : 4 \quad \text{или} \quad \frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$$
4. Перестановка обеих пар (4 и 12; 0,3 и 160):
   $$4 : 0,3 = 160 : 12 \quad \text{или} \quad \frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$$

Еще четыре пропорции (Обратные формы)

Оставшиеся четыре пропорции получаются переворотом каждой из уже составленных (свойство инверсии):

5. Инверсия 1:
   $$\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$$
6. Инверсия 2:
   $$\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$$
7. Инверсия 3:
   $$\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$$
8. Инверсия 4:
   $$\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$$

Ответ: Восемь пропорций перечислены выше.