Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.40

Упражнение 3.40 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из каких отношений 0,5:2,50,5 : 2,5, 3,4:853,4 : 85, 34:3,75\frac{3}{4} : 3,75 можно составить пропорцию?

Краткое решение

1) 0,5:2,5=525=15\text{1) } 0,5 : 2,5 = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}
2) 3,4:85=34850=125\text{2) } 3,4 : 85 = \frac{34}{850} = \frac{1}{25}
3) 34:3,75=34:154=315=15\text{3) } \frac{3}{4} : 3,75 = \frac{3}{4} : \frac{15}{4} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

Ответ: 0,5:2,50,5 : 2,5 и 34:3,75\frac{3}{4} : 3,75 составляют пропорцию.

Подробное решение

Правило: Пропорцию можно составить из двух отношений, если их значения равны. Для проверки необходимо упростить каждое отношение до несократимой дроби.

1. Упростим отношение 0,5:2,50,5 : 2,5

Представим отношение в виде дроби и сократим (умножив числитель и знаменатель на 10):

0,5:2,5=0,52,5=525=150,5 : 2,5 = \frac{0,5}{2,5} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}

2. Упростим отношение 3,4:853,4 : 85

Представим отношение в виде дроби и сократим (умножив числитель и знаменатель на 10, затем сократив на 17):

3,4:85=34850=34:17850:17=250=1253,4 : 85 = \frac{34}{850} = \frac{34:17}{850:17} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}

3. Упростим отношение 34:3,75\frac{3}{4} : 3,75

Переведем десятичную дробь в неправильную: 3,75=375100=334=1543,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}. Выполним деление:

34:3,75=34:154=34⋅415=315=15\frac{3}{4} : 3,75 = \frac{3}{4} : \frac{15}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

4. Сравним значения.

Отношения 1 и 3 равны 15\frac{1}{5}. Отношение 2 равно 125\frac{1}{25}.

Поскольку 0,5:2,5=34:3,750,5 : 2,5 = \frac{3}{4} : 3,75, из них можно составить пропорцию.

Ответ: Пропорцию можно составить из отношений 0,5:2,50,5 : 2,5 и 34:3,75\frac{3}{4} : 3,75.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление понятия пропорции и навыка упрощения отношений. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...