Упражнение 3.37 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Формула объема: Объем прямоугольного параллелепипеда находится как произведение его измерений:

V = l \cdot w \cdot h

1. Найдем выражение для отношения объемов.

Объемы параллелепипедов равны:

V_1 = a \cdot b \cdot c; \quad V_2 = x \cdot y \cdot z

Искомое отношение:

\frac{V_1}{V_2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{x \cdot y \cdot z}

2. Вычислим значение отношения, используя обыкновенные дроби.

Подставим данные значения. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}; \quad 0,3 = \frac{3}{10}

Подстановка:

\frac{V_1}{V_2} = \frac{8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5}}{15 \cdot 4 \cdot \frac{3}{10}}

3. Вычислим числитель ( $N$ ) и знаменатель ( $D$ ) отдельно.

Числитель:

N = 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{5} = 8 \cdot (5 \cdot \frac{1}{5}) = 8 \cdot 1 = 8

Знаменатель:

D = 15 \cdot 4 \cdot \frac{3}{10} = 60 \cdot \frac{3}{10} = \frac{60 \cdot 3}{10} = \frac{180}{10} = 18

4. Составим и упростим конечное отношение.

\frac{V_1}{V_2} = \frac{8}{18}

Сократим дробь на 2:

\frac{8:2}{18:2} = \frac{4}{9}

Ответ: Отношение объемов $\frac{V_1}{V_2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{x \cdot y \cdot z}$ ; его значение равно $\frac{4}{9}$ .

Эта задача на нахождение отношения объемов и вычисления с дробями. Похожие упражнения:

Краткое решение