Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.30

Упражнение 3.30 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На тренировке у Кати из 1818 прыжков на льду не получились 33, а у Даши из 2121 прыжка не получились 22. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Краткое решение

Катя: 18−3=15;1518=56\text{Катя: } 18 - 3 = 15; \quad \frac{15}{18} = \frac{5}{6}
Даша: 21−2=19;1921\text{Даша: } 21 - 2 = 19; \quad \frac{19}{21}
Сравнение: 56=3542;1921=3842\text{Сравнение: } \frac{5}{6} = \frac{35}{42}; \quad \frac{19}{21} = \frac{38}{42}
3842>3542\frac{38}{42} > \frac{35}{42}

Ответ: 56\frac{5}{6} и 1921\frac{19}{21}; лучше прыгает Даша.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти, какую часть составляет удачный результат, нужно разделить число удачных попыток на общее число попыток. Тот, у кого эта часть (дробь) больше, прыгает лучше.

1. Найдем долю удачных прыжков у Кати.

Удачные прыжки: 18−3=1518 - 3 = 15 прыжков.

Часть: 1518\frac{15}{18}. Сократим дробь на 3:

1518=15:318:3=56\frac{15}{18} = \frac{15:3}{18:3} = \frac{5}{6}

Доля удачных прыжков Кати составляет 56\frac{5}{6}.

2. Найдем долю удачных прыжков у Даши.

Удачные прыжки: 21−2=1921 - 2 = 19 прыжков.

Часть: 1921\frac{19}{21}. Дробь несократима.

Доля удачных прыжков Даши составляет 1921\frac{19}{21}.

3. Сравним доли и определим, кто прыгает лучше.

Сравним дроби 56\frac{5}{6} и 1921\frac{19}{21}. Приведем их к общему знаменателю 42:

  • Катя: 56=5⋅76⋅7=3542\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}
  • Даша: 1921=19⋅221⋅2=3842\frac{19}{21} = \frac{19 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{38}{42}

Сравним числители: 38>3538 > 35, следовательно, 3842>3542\frac{38}{42} > \frac{35}{42}.

Так как доля удачных прыжков у Даши больше, **Даша прыгает лучше**.

Ответ: Катя — 56\frac{5}{6}; Даша — 1921\frac{19}{21}. Лучше прыгает Даша.

💡 Похожие задачи

Эта задача на нахождение части от целого и сравнение дробей. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...