Упражнение 3.29 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Формула объема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины (

l

), ширины (

w

) и высоты (

h

V = l \cdot w \cdot h

1. Найдем длину ( $l$ ).

Ширина ( $1,5 \text{ м}$ ) составляет $\frac{5}{6}$ от длины. Чтобы найти длину, разделим ширину на эту дробь:

l = 1,5 : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} = 1,8 \text{ (м)}

2. Найдем высоту ( $h$ ).

Высота в $1,8$ раза меньше длины ( $1,8 \text{ м}$ ):

h = 1,8 : 1,8 = 1 \text{ (м)}

3. Вычислим объем ( $V_1$ ).

V_1 = 1,8 \cdot 1,5 \cdot 1 = 2,7 \text{ (м}^3\text{)}

1. Найдем высоту ( $h$ ).

Длина ( $15,3 \text{ м}$ ) составляет $0,9$ от высоты. Чтобы найти высоту, разделим длину на $0,9$ :

h = 15,3 : 0,9 = 153 : 9 = 17 \text{ (м)}

2. Найдем ширину ( $w$ ).

Высота ( $17 \text{ м}$ ) в $3,4$ раза больше ширины. Чтобы найти ширину, разделим высоту на $3,4$ :

w = 17 : 3,4 = 170 : 34 = 5 \text{ (м)}

3. Вычислим объем ( $V_2$ ).

V_2 = 15,3 \cdot 5 \cdot 17 = 15,3 \cdot 85 = 1300,5 \text{ (м}^3\text{)}

Ответ: 1) $2,7 \text{ м}^3$ ; 2) $1300,5 \text{ м}^3$ .

Эта задача на закрепление формулы объема и навыков нахождения целого по его части (дроби или проценту). Похожие упражнения:

Краткое решение