Упражнение 3.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы найти целое число (величину) по его части, нужно известное значение части разделить на соответствующую дробь.

1. Найдем общую площадь, покрытую напольной плиткой ( $A_{\text{плитка}}$ ).

Известно, что площадь кухни ( $17,5 \text{ м}^2$ ) составляет $\frac{5}{9}$ от всей плитки. Разделим площадь кухни на эту дробь:

A_{\text{плитка}} = 17,5 : \frac{5}{9}

Представим $17,5$ как $\frac{35}{2}$ :

A_{\text{плитка}} = \frac{35}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{\cancel{35}^7 \cdot 9}{2 \cdot \cancel{5}_1} = \frac{63}{2} = 31,5 \text{ (м}^2 \text{)}

Общая площадь, покрытая плиткой, равна $31,5 \text{ м}^2$ .

2. Найдем общую площадь квартиры ( $A_{\text{квартира}}$ ).

Известно, что общая площадь плитки ( $31,5 \text{ м}^2$ ) составляет $\frac{2}{5}$ от всей площади квартиры. Разделим площадь плитки на эту дробь:

A_{\text{квартира}} = 31,5 : \frac{2}{5}

Используем дробное представление $31,5 = \frac{63}{2}$ :

A_{\text{квартира}} = \frac{63}{2} : \frac{2}{5} = \frac{63}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{315}{4}

Выполним деление:

\frac{315}{4} = 78,75 \text{ (м}^2 \text{)}

Ответ: Площадь квартиры составляет $78,75 \text{ м}^2$ .

Эта задача на последовательное нахождение целого по его дроби. Похожие упражнения:

Краткое решение