Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.26

Упражнение 3.26 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

  1. 0,3⋅560,3 \cdot \frac{5}{6};
  2. 56:0,6\frac{5}{6} : 0,6;
  3. 227+13143,5\frac{2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14}}{3,5};
  4. 6,3213−116\frac{6,3}{2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}};
  5. 7,2⋅1,60,4⋅0,8\frac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8};
  6. 2,70,09\frac{2,7}{0,09};

Краткое решение

а) 310⋅56=14\text{а) } \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{4}
б) 56:35=2518=1718\text{б) } \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}
в) 3123,5=1\text{в) } \frac{3\frac{1}{2}}{3,5} = 1
г) 6,3116=6310⋅67=5,4\text{г) } \frac{6,3}{1\frac{1}{6}} = \frac{63}{10} \cdot \frac{6}{7} = 5,4
д) 7,20,4⋅1,60,8=18⋅2=36\text{д) } \frac{7,2}{0,4} \cdot \frac{1,6}{0,8} = 18 \cdot 2 = 36
е) 2709=30\text{е) } \frac{270}{9} = 30

Ответ: а) 14\frac{1}{4}; б) 17181\frac{7}{18}; в) 1; г) 5,4; д) 36; е) 30.

Подробное решение

Правило: При смешанных вычислениях десятичные дроби удобно переводить в обыкновенные, а в сложных дробях (частных) числитель и знаменатель вычисляются отдельно.

а) 0,3⋅560,3 \cdot \frac{5}{6}

Переведем 0,30,3 в обыкновенную дробь 310\frac{3}{10} и выполним умножение:

0,3⋅56=310⋅56=31⋅51102⋅62=140,3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{10}_2 \cdot \cancel{6}_2} = \frac{1}{4}

б) 56:0,6\frac{5}{6} : 0,6

Переведем 0,60,6 в обыкновенную дробь 610=35\frac{6}{10} = \frac{3}{5} и выполним деление:

56:0,6=56:35=56⋅53=2518=1718\frac{5}{6} : 0,6 = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}

в) 227+13143,5\frac{2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14}}{3,5}

Сначала вычислим числитель, приведя дроби к общему знаменателю 14:

227+1314=2414+1314=3714=3122\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{4}{14} + 1\frac{3}{14} = 3\frac{7}{14} = 3\frac{1}{2}

Теперь вычислим дробь целиком, заметив, что 3,5=3123,5 = 3\frac{1}{2}:

3123,5=1\frac{3\frac{1}{2}}{3,5} = 1

г) 6,3213−116\frac{6,3}{2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}}

Вычислим знаменатель, приведя дроби к общему знаменателю 6:

213−116=226−116=116=762\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} = 2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6} = 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}

Разделим числитель (6,3=63106,3 = \frac{63}{10}) на знаменатель (76\frac{7}{6}):

6,3116=6310:76=63910⋅671=9⋅610=5410=5,4\frac{6,3}{1\frac{1}{6}} = \frac{63}{10} : \frac{7}{6} = \frac{\cancel{63}^9}{10} \cdot \frac{6}{\cancel{7}_1} = \frac{9 \cdot 6}{10} = \frac{54}{10} = 5,4

д) 7,2⋅1,60,4⋅0,8\frac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8}

Разделим множители числителя на множители знаменателя по отдельности:

7,2⋅1,60,4⋅0,8=(7,20,4)⋅(1,60,8)=18⋅2=36\frac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8} = \left( \frac{7,2}{0,4} \right) \cdot \left( \frac{1,6}{0,8} \right) = 18 \cdot 2 = 36

е) 2,70,09\frac{2,7}{0,09}

Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2,7⋅1000,09⋅100=2709=30\frac{2,7 \cdot 100}{0,09 \cdot 100} = \frac{270}{9} = 30

Ответ: а) 14\frac{1}{4}; б) 17181\frac{7}{18}; в) 1; г) 5,4; д) 36; е) 30.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет все основные навыки работы с дробями и десятичными числами. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...