Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.22

Упражнение 3.22 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На сколько надо уменьшить знаменатель дробей 317\frac{3}{17}, 632\frac{6}{32}, 755\frac{7}{55}, 213\frac{2}{13}, чтобы получить дробь 15\frac{1}{5}?

Краткое решение

Условие: ab−x=15  ⟹  b−x=5a  ⟹  x=b−5a\text{Условие: } \frac{a}{b-x} = \frac{1}{5} \implies b-x = 5a \implies x = b - 5a
1) x=17−5⋅3=17−15=2\text{1) } x = 17 - 5 \cdot 3 = 17 - 15 = 2
2) x=32−5⋅6=32−30=2\text{2) } x = 32 - 5 \cdot 6 = 32 - 30 = 2
3) x=55−5⋅7=55−35=20\text{3) } x = 55 - 5 \cdot 7 = 55 - 35 = 20
4) x=13−5⋅2=13−10=3\text{4) } x = 13 - 5 \cdot 2 = 13 - 10 = 3

Ответ: 2, 2, 20, 3.

Подробное решение

Правило: Чтобы дробь ab\frac{a}{b} была равна 15\frac{1}{5}, ее знаменатель должен быть в 5 раз больше числителя. То есть, новый знаменатель bnew=5⋅ab_{new} = 5 \cdot a. Нам нужно найти разность: x=bold−bnewx = b_{old} - b_{new}.

1. Дробь 317\frac{3}{17}

Требуемый новый знаменатель: 5⋅3=155 \cdot 3 = 15.

На сколько нужно уменьшить знаменатель: 17−15=217 - 15 = 2.

317−2=315=15\frac{3}{17 - 2} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

2. Дробь 632\frac{6}{32}

Требуемый новый знаменатель: 5⋅6=305 \cdot 6 = 30.

На сколько нужно уменьшить знаменатель: 32−30=232 - 30 = 2.

632−2=630=15\frac{6}{32 - 2} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}

3. Дробь 755\frac{7}{55}

Требуемый новый знаменатель: 5⋅7=355 \cdot 7 = 35.

На сколько нужно уменьшить знаменатель: 55−35=2055 - 35 = 20.

755−20=735=15\frac{7}{55 - 20} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5}

4. Дробь 213\frac{2}{13}

Требуемый новый знаменатель: 5⋅2=105 \cdot 2 = 10.

На сколько нужно уменьшить знаменатель: 13−10=313 - 10 = 3.

213−3=210=15\frac{2}{13 - 3} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

Ответ: Знаменатели нужно уменьшить на 2, 2, 20 и 3 соответственно.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление понимания основного свойства дроби и решение уравнений с помощью пропорции. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...