Упражнение 3.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для перевозки зерна по суше используют вагоны-зерновозы и автозерновозы. Автозерновоз вмещает в $3,54$ раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз. Сколько тонн зерна вмещают автозерновоз и вагон-зерновоз, если в вагоне-зерновозе на $50,8 \text{ т}$ зерна больше?

Краткое решение

Пусть вместимость автозерновоза — $A$ , тогда вагона — $3,54 A$ .

3,54 A - A = 50,8

2,54 A = 50,8 \implies A = 20 \text{ (т)}

V = 20 + 50,8 = 70,8 \text{ (т)}

Ответ: 20 т (автозерновоз), 70,8 т (вагон-зерновоз).

Подробное решение

Принцип: Если одна величина в

k

раз больше другой, а разность между ними равна

D

, то меньшая величина находится по формуле

A = D \div (k - 1)

1. Введем переменную.

Пусть вместимость автозерновоза ( $A$ ) равна $X \text{ т}$ .
Тогда вместимость вагона-зерновоза ( $V$ ) в $3,54$ раза больше, то есть $3,54 X \text{ т}$ .

2. Составим и решим уравнение.

По условию, в вагоне на $50,8 \text{ т}$ зерна больше:

3,54 X - X = 50,8

(3,54 - 1) X = 50,8

2,54 X = 50,8

X = 50,8 \div 2,54

X = 20 \text{ (т)} \text{ — вместимость автозерновоза.}

3. Найдем вместимость вагона-зерновоза.

Используем разность:

V = X + 50,8 = 20 + 50,8 = 70,8 \text{ (т)}

Или через отношение:

V = 3,54 \cdot 20 = 70,8 \text{ (т)}

Ответ: Автозерновоз вмещает $20 \text{ т}$ , вагон-зерновоз — $70,8 \text{ т}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на разностное и кратное сравнение:

Упражнение 3.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели