Упражнение 3.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Принцип: Длина одного оборота колеса равна длине его окружности (

C

). Скорость тепловоза (

V

) равна пройденному пути (

S

) за единицу времени (

t

). Для получения ответа в км/ч нужно перевести все величины в метры/километры и минуты/часы.

1. Найдем длину окружности колеса ( $C$ ).

Диаметр $D = 120 \text{ см} = 1,2 \text{ м}$ . Используем формулу $C = \pi D$ , где $\pi \approx 3,14$ .

C \approx 3,14 \cdot 1,2 = 3,768 \text{ (м)} \text{ — длина одного оборота.}

2. Найдем полный путь ( $S$ ).

Колесо сделало $750$ оборотов:

S = 3,768 \cdot 750 = 2826 \text{ (м)}

Для удобства дальнейших вычислений переведем путь в километры: $S = 2,826 \text{ км}$ .

3. Найдем время ( $t$ ) в часах.

Время $t = 2,5 \text{ мин}$ . Переведем минуты в часы ( $1 \text{ час} = 60 \text{ мин}$ ):

t = 2,5 \div 60 = \frac{2,5}{60} = \frac{25}{600} = \frac{1}{24} \text{ (ч)}

4. Найдем скорость тепловоза ( $V$ ) в км/ч.

Используем формулу $V = S \div t$ :

V = 2,826 \div \frac{1}{24}

V = 2,826 \cdot 24

V = 67,824 \text{ (км/ч)}

5. Округлим результат.

Округляем ответ до десятых:

V \approx 67,8 \text{ (км/ч)}

Ответ: скорость тепловоза $67,8 \text{ км/ч}$ .

Задачи, связывающие длину окружности и движение:

Краткое решение