Упражнение 3.184 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Выражение с переменной t

1. Упростим выражение.

Вынесем $t$ за скобки и приведем дроби к общему знаменателю (НОК(14, 35, 7) = 70):

\left( \frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7} \right) t = \left( \frac{5 \cdot 5}{70} + \frac{9 \cdot 2}{70} - \frac{2 \cdot 10}{70} \right) t

\left( \frac{25 + 18 - 20}{70} \right) t = \frac{23}{70} t

2. Подставим значение $t$ .

Представим $t$ в виде неправильной дроби: $t = 1\frac{7}{23} = \frac{23 \cdot 1 + 7}{23} = \frac{30}{23}$ .

\frac{23}{70} \cdot \frac{30}{23}

Сократим $23$ и $10$ :

\frac{\cancel{23}}{\cancel{70}^{7}} \cdot \frac{\cancel{30}^{3}}{\cancel{23}} = \frac{3}{7}

Ответ к 1): $\frac{3}{7}$ .

1. Упростим выражение.

Вынесем $z$ за скобки и приведем дроби к общему знаменателю (НОК(12, 18, 60) = 180):

\left( \frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{13}{60} \right) z = \left( \frac{7 \cdot 15}{180} - \frac{5 \cdot 10}{180} + \frac{13 \cdot 3}{180} \right) z

\left( \frac{105 - 50 + 39}{180} \right) z = \frac{94}{180} z

Сократим дробь $\frac{94}{180}$ на 2:

\frac{94}{180} z = \frac{47}{90} z

2. Подставим значение $z$ .

Представим $z$ в виде неправильной дроби: $z = 3\frac{9}{47} = \frac{3 \cdot 47 + 9}{47} = \frac{141 + 9}{47} = \frac{150}{47}$ .

\frac{47}{90} \cdot \frac{150}{47}

Сократим $47$ и $30$ :

\frac{\cancel{47}}{\cancel{90}^{3}} \cdot \frac{\cancel{150}^{5}}{\cancel{47}} = \frac{5}{3}

Выделим целую часть:

\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

Ответ к 2): $1\frac{2}{3}$ .

Задачи на упрощение выражений с дробями: