Упражнение 3.179 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На плане изображён прямоугольный бассейн. Определите длину бассейна и его площадь, если на плане ширина бассейна $6 \text{ см}$ , а длина вдвое больше. Масштаб плана $1 : 100$ .

Краткое решение

1. Длина на плане:

L_{\text{план}} = 6 \cdot 2 = 12 \text{ (см)}

2. Фактическая длина:

L_{\text{факт}} = 12 \cdot 100 = 1200 \text{ (см)} = 12 \text{ (м)}

3. Фактическая ширина:

W_{\text{факт}} = 6 \cdot 100 = 600 \text{ (см)} = 6 \text{ (м)}

4. Фактическая площадь:

S_{\text{факт}} = 12 \cdot 6 = 72 \text{ (м}^2)

Ответ: длина $12 \text{ м}$ , площадь $72 \text{ м}^2$ .

Подробное решение

Правило: Масштаб

1:100

означает, что

1 \text{ см}

на плане соответствует

100 \text{ см}

в действительности. Для нахождения фактических размеров нужно размер на плане умножить на знаменатель масштаба (100).

1. Определим длину бассейна на плане.

Длина вдвое больше ширины ( $6 \text{ см}$ ):

L_{\text{план}} = 6 \cdot 2 = 12 \text{ (см)}

2. Найдем фактическую длину и ширину бассейна.

Поскольку масштаб $1:100$ , умножаем размеры на 100. Затем переводим сантиметры в метры ( $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$ ).

Фактическая длина ( $L_{\text{факт}}$ ): $12 \cdot 100 = 1200 \text{ (см)} = 12 \text{ (м)}$
Фактическая ширина ( $W_{\text{факт}}$ ): $6 \cdot 100 = 600 \text{ (см)} = 6 \text{ (м)}$

3. Найдем фактическую площадь бассейна.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

S_{\text{факт}} = L_{\text{факт}} \cdot W_{\text{факт}}

S_{\text{факт}} = 12 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 72 \text{ (м}^2)

Ответ: Длина бассейна $12 \text{ м}$ , площадь бассейна $72 \text{ м}^2$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на масштаб и площадь:

Упражнение 3.179 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели