Упражнение 3.175 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Самый большой в мире вращающийся глобус «Эрта» расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар диаметром $12,5 \text{ м}$ весит $2,5 \text{ т}$ . В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе? Длину экватора Земли найдите в Интернете и округлите до тысяч километров.

Краткое решение

1. Длина экватора Земли (округленно):

L_{\text{зем}} \approx 40075 \text{ км} \approx 40000 \text{ км}

2. Длина экватора глобуса:

L_{\text{гл}} = \pi \cdot D_{\text{гл}} \approx 3,14 \cdot 12,5 = 39,25 \text{ (м)}

3. Масштаб (округление):

M = \frac{40000000}{39,25} \approx 1019108 \approx 1000000

Ответ: Масштаб $1 : 1000000$ ; Длина экватора и меридианов на глобусе $39,25 \text{ м}$ .

Подробное решение

Дано:

Диаметр глобуса $D_{\text{гл}} = 12,5 \text{ м}$ .
Примем $\pi \approx 3,14$ .

1. Найдем длину экватора Земли (округленно).

Точная длина экватора Земли составляет примерно $40075 \text{ км}$ . Округлим это значение до тысяч километров:

L_{\text{зем}} \approx 40075 \text{ км} \approx 40000 \text{ км}

2. Найдем длину экватора (и меридианов) на глобусе.

Длина экватора на глобусе — это длина его окружности. Используем формулу $L = \pi D$ :

L_{\text{гл}} = \pi \cdot D_{\text{гл}} \approx 3,14 \cdot 12,5

L_{\text{гл}} = 39,25 \text{ (м)}

3. Определим масштаб глобуса.

Масштаб (М) — это отношение длины на Земле к длине на глобусе. Переведем $L_{\text{зем}}$ в метры:

L_{\text{зем}} = 40000 \text{ км} = 40000000 \text{ (м)}

Рассчитаем знаменатель масштаба:

X = \frac{L_{\text{зем}}}{L_{\text{гл}}} = \frac{40000000}{39,25} \approx 1019108

Поскольку в задачах такого типа для учебных целей и удобства восприятия используются "круглые" числа, округлим знаменатель масштаба $1019108$ до $1000000$ .

Масштаб глобуса: $1 : 1000000$ .

Ответ:

Масштаб: $1 : 1000000$ .
Длина экватора и меридианов на глобусе: $39,25 \text{ м}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление длины окружности и масштаба:

Упражнение 3.175 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели