Упражнение 3.172 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Площадь сложной фигуры можно найти, вычитая из площади большей фигуры площади вырезанных частей.

S_{\text{круга}} = \pi R^2

Фигура представляет собой большой полукруг радиусом $R = 2,5 \text{ см}$ , из которого вырезали два малых полукруга радиусом $r = 1,25 \text{ см}$ .

а) Площадь большого полукруга:

S_{\text{бол}} = \frac{1}{2} \pi R^2 = 0,5 \cdot 3,14 \cdot (2,5)^2 = 1,57 \cdot 6,25 = 9,8125 \text{ см}^2

б) Площадь двух малых полукругов (один целый круг):

S_{\text{мал}} = 2 \cdot \frac{1}{2} \pi r^2 = \pi r^2 = 3,14 \cdot (1,25)^2 = 3,14 \cdot 1,5625 = 4,90625 \text{ см}^2

в) Итоговая площадь:

S = S_{\text{бол}} - S_{\text{мал}} = 9,8125 - 4,90625 = 4,90625 \approx 4,91 \text{ (см}^2\text{)}

Фигура представляет собой прямоугольник, из которого вырезали два полукруга (в сумме один круг).

а) Площадь прямоугольника:

S_{\text{прям}} = a \cdot b = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2

б) Площадь вырезанных частей (круг радиусом 1 см):

S_{\text{круг}} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 1^2 = 3,14 \text{ см}^2

в) Итоговая площадь:

S = 15 - 3,14 = 11,86 \text{ (см}^2\text{)}

Ответ: $\approx 4,91 \text{ см}^2$ ; $11,86 \text{ см}^2$ .

Эта задача на вычисление площади сложных фигур методом вычитания. Похожие упражнения:

Краткое решение