Упражнение 3.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Длина окружности (

C

) прямо пропорциональна диаметру (

d

) с коэффициентом

\pi

(

C = \pi d

). Изменение длины окружности равно произведению

\pi

на изменение диаметра (

\Delta C = \pi \cdot \Delta d

1. Запишем формулы для исходной и новой окружностей.

Пусть $d_1$ — исходный диаметр, $C_1$ — исходная длина. $C_1 = \pi d_1$ .

Новый диаметр: $d_2 = d_1 + 4$ . Новая длина: $C_2 = \pi d_2$ .

2. Вычислим разницу длин ( $\Delta C$ ).

\Delta C = C_2 - C_1 = \pi (d_1 + 4) - \pi d_1

\Delta C = \pi d_1 + 4\pi - \pi d_1

\Delta C = 4\pi \text{ дм}

Ответ: Длина окружности увеличилась на $4\pi \text{ дм}$ .

Эта задача на применение формул окружности. Похожие упражнения:

Краткое решение