Упражнение 3.168 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) На рисунке 3.49 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите длину полуокружности.

б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 3.50).

Примечание: Для решения используем $\pi \approx 3,14$ и данные измерений:

а) Радиус полуокружности: $R = 2,3 \text{ см}$ .
б) Радиус меньший: $R_1 = 1,2 \text{ дм}$ ; Радиус больший: $R_2 = 2,3 \text{ дм}$ .

Краткое решение

L = \pi R = 3,14 \cdot 2,3 = 7,222 \text{ см}

A = \pi (R_2^2 - R_1^2) = 3,14 \cdot (2,3^2 - 1,2^2)

A = 3,14 \cdot (5,29 - 1,44) = 3,14 \cdot 3,85 = 12,0901 \text{ дм}^2

Ответ: а) 7,222 см; б) $12,0901 \text{ дм}^2$ .

Подробное решение

Правила: Длина полуокружности

L = \pi R

. Площадь кольца

A = \pi (R_2^2 - R_1^2)

. Примем

\pi \approx 3,14

Используем заданный радиус $R = 2,3 \text{ см}$ .

L = \pi R = 3,14 \cdot 2,3

L = 7,222 \text{ см}

Используем заданные радиусы $R_1 = 1,2 \text{ дм}$ (меньший) и $R_2 = 2,3 \text{ дм}$ (больший).

1. Найдем разность квадратов радиусов:

R_2^2 - R_1^2 = 2,3^2 - 1,2^2

5,29 - 1,44 = 3,85 \text{ дм}^2

2. Найдем площадь кольца:

A = \pi \cdot (R_2^2 - R_1^2) = 3,14 \cdot 3,85

A = 12,0901 \text{ см}^2

Ответ: а) 7,222 см; б) $12,0901 \text{ дм}^2$ .

Эта задача на закрепление формул длины окружности и площади круга/кольца. Похожие упражнения:

Краткое решение