Упражнение 3.161 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних членов. Все смешанные дроби переводим в неправильные.

Найдем средний член $a$ :

a = \frac{3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{5}{7}}{4\frac{8}{9}} = \frac{\frac{11}{3} \cdot \frac{12}{7}}{\frac{44}{9}} = \frac{44}{7} : \frac{44}{9}

a = \frac{44}{7} \cdot \frac{9}{44} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}

Найдем крайний член $b$ :

b = \frac{2\frac{1}{3} \cdot 3\frac{3}{4}}{1\frac{7}{8}} = \frac{\frac{7}{3} \cdot \frac{15}{4}}{\frac{15}{8}} = \frac{35}{4} : \frac{15}{8}

b = \frac{35}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}

Найдем средний член $c$ :

c = \frac{8\frac{1}{4} \cdot 2\frac{1}{3}}{13\frac{3}{4}} = \frac{\frac{33}{4} \cdot \frac{7}{3}}{\frac{55}{4}} = \frac{77}{4} : \frac{55}{4}

c = \frac{77}{55} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}

Найдем крайний член $d$ . Пропорция: $A : B = C : D$ .

d = \frac{2\frac{5}{6} \cdot 2\frac{1}{7}}{5\frac{2}{3}}

Подставим дроби:

d = \frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{15}{7}}{\frac{17}{3}} = \frac{85}{14} : \frac{17}{3}

Выполним деление:

d = \frac{85}{14} \cdot \frac{3}{17} = \frac{\cancel{85}^5 \cdot 3}{14 \cdot \cancel{17}_1} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}

Ответ: а) $1\frac{2}{7}$ ; б) $4\frac{2}{3}$ ; в) $1\frac{2}{5}$ ; г) $1\frac{1}{14}$ .

Эта задача закрепляет навык решения пропорций и уравнений с дробями. Похожие упражнения:

Краткое решение